Tyt matematik 5

  1. soru şıkkıyla beraber çözer misiniz

21. Soru Çözümü:

Bu tür problemler, paketlerin içindeki kalem sayısını ve eksik kalem miktarını ilgilendirir. Soruda verilenleri adım adım inceleyelim:

İçinde 10 kalem olan 30 paket alıyor. Her bir pakette 10 kalem varsayımına göre, başlangıçta toplam kalem sayısı:
[
30 \text{ paket} \times 10 \text{ kalem/paket} = 300 \text{ kalem}
]

*Verilere göre, bazı paketlerde 3 kalem eksik, bazılarında 2 kalem eksik. Eksik olan paketleri, 22 paketin eksiksiz olduğuna göre kontrol ederiz.

Varsayalım ki x paketinde 3 kalem eksik ve y paketinde 2 kalem eksik. Dolayısıyla:*

[ x + y + 22 = 30]

Bu durumda (x + y = 8) olur.

x paketindeki eksik kalem sayısı:
[
3x
]

y paketindeki eksik kalem sayısı:
[
2y
]

Bu eksik kalemlerden 2’şer tane alınıp yerlerine konulmuş, yani toplamda 4 kalem eksiltme işlemi yapılmış. Eksiksiz hale getirmek için (x) paketinden 2 kalem eklenmiş olduğuna göre toplam eksik kalan 48 kalem var. Yani:

[
3x + 2y - 2(x+y) = 48
]

Denklemi sadeleştirirsek:
[ x + y = 8 ]

Bu durumda x + y = 8 olduğunu ve yeni koşulları yerine koyduğumuzda elimizdeki tüm bulgular tamamlanmak üzere:
((2x + y = 8))

Soru, yüzde kaçının tam olduğunu soruyor:
Paket sayısı eksiksiz %22, dolayısıyla başlangıçta eksiksiz olan paketlerin oranı:
[ \frac{22}{30} = \frac{11}{15} ]

Sonuç olarak, yüzde kaçının tam olan paket ile alın diferans miktarı % izlenimleri olan tüm kontrol çalışması sağlar.

@ozberkcemal