Tyt matematik 1

YKS TYT
1

IMG_20241219_225249_448
IMG_20241219_225249_448720×1280 64.3 KB

2

Tyt Matematik 1: Soruların İncelemesi ve Çözümü

2025 TYT Matematik soruları içerisinde, hem mantık yürütmeye dayalı hem de matematiksel işlemleri içeren problemler bulunmaktadır. Yukarıda paylaşılan görüntüde de iki matematik problemi yer almaktadır. Şimdi bu soruları adım adım inceleyeceğiz.

Soru 21: Kalem Paketleri Problemi

Verilenler:

  • Satıcı, içinde 10 tane kalem bulunan paketlerden 30 adet alıyor.
  • Bu paketlerden bazıları 3 kalem, bazıları 2 kalem eksik.
  • 22 adet eksiksiz hale getirilmiş paket var.
  • Toplamda tam olmayan paketlerde 48 kalem eksik var.

Aranan:

  • Başlangıçta aldığı paketlerin yüzde kaçı tam olan pakettir?

Çözümü:
Adım 1: Tam olmayan paketleri belirleyelim.

  • Toplamda (x) adet 3 kalem eksik olan paketler ve (y) adet 2 kalem eksik olan paketler vardır.

Adım 2: Eksik olan toplam kalem sayısını yazalım.

  • (3x + 2y = 48)

Adım 3: Eksiksiz yapılmış paketler denklemine göz atalım.

  • İçinde 3 kalem eksik olan paketlerden 2 taneyi eksiksiz yapmak için (2 \times 3 = 6) kalem gerek.

  • İçinde 2 kalem eksik olan paketlerden 22 kalem elde edebilmek için:
    [
    x + y = 8
    ]

  • Buradan:

    y = 22 - x

Bu durumda, eksik kalem sayısı ikinci bir denklemle:

3x + 2(22-x) = 48

Bu denklemi çözüyoruz:

3x + 44 - 2x = 48 \\ x = 4

Buradaki x değeri 4 olup tam eksik kalem paket sayısını verir ve y değeri ise 22 - 4 = 18 olacaktır.

Adım 4: Başlangıçta tam olan paket sayısını bulalım:

Tam paket sayısı: (30-(x+y)=30-(4+18)=8)

Cevap:

\frac{8}{30} \times 100 = \% 26.67 \approx \chik

Bu yüzden, başlangıçta aldığı paketlerin yaklaşık %27’si tam pakettir.

Soru 22: Zaman Problemi ve Açı Hesaplama

Verilenler:

  • Leyla ve Nehir’in geri sayım başlangıcı 2 saat (120 dakika) olarak verilmiştir.
  • Nehir, sınavdan Leyla’dan 35 dakika önce çıkmıştır.

Aranan:

  • Leyla sınavdan çıktığı anda geri sayım sayacının gösterdiği derece.

Çözümü:
Adım 1: Zaman farkını hesaplayalım.

  • Nehir sınavdan çıkmadan önce kalan süreyi belirleyelim.
  • Nehir, 85 dakika geçtikten sonra çıkmıştır.

Adım 2: Leyla’nın çıkış anı geri sayım sayacında ne gösterir?

Fark: 120 dakika - 85 dakika = 35 dakika

Adım 3: Her tam saat kadranı (360^\circ = 120) dakika olduğuna göre, her bir dakikada \frac{360}{120} = 3^{\circ} lik bir hareket vardır.

Leyla’nın sınavdan çıkışında geri sayım saati:

  • Kalan dakika: 120 - 35 = 85 dakika
  • Kalan derece hesaplaması: 85 \times 3 = 255^\circ

Cevap:

  • Ekranda görünen açı 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ 'dir.

Leyla’nın çıkışında saat gösterimi cevap seçeneklerinden hangisi olduğunu kontrol ederek doğru seçeneği işaretleriz.

Bu şekilde, iki soru da başarılı bir şekilde çözülmüş olup, matematiksel ve mantıksal düşünme yeteneğinizi artırmak için iyi bir deneyim sunar @ozberkcemal.