Tyt geometrik

YKS TYT
1

IMG_1335
IMG_13353024×4032 727 KB

2

Verilen Üçgen Gösterimlerin Hangileri Hatalıdır?

Cevap:

Bu soru, farklı üçgenlerin uzunlukları ve açı ölçülerinin doğru çizilip çizilmediğini anlamamızı istiyor. Her üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olmalıdır ve üçgen eşitsizliklerini sağlamalıdır. Üçgen eşitsizliği, bir üçgenin herhangi iki kenar uzunluğunun toplamının her zaman üçüncü kenar uzunluğundan büyük olması gerektiğini söyler.

1. Adım: Üçgenleri İnceleme

  1. Birinci Üçgen (I)

    • Kenar Uzunlukları: 5 cm, 7 cm, 8 cm
    • Açı: 60°
    • Üçgen eşitsizlikleri kontrol edilecek:
      • 5 + 7 > 8
      • 5 + 8 > 7
      • 7 + 8 > 5
    • İç Açı Toplamı: 60° + x + y = 180°

  2. İkinci Üçgen (II)

    • Kenar Uzunlukları: 5 cm, 13 cm (dik açı)
    • Açı: 46°
    • Üçgen eşitsizlikleri kontrol edilecek:
      • 5 + 13 > h (yükseklik)
      • İç Açı Toplamı: 90° + 46° + y = 180°

  3. Üçüncü Üçgen (III)

    • Kenar Uzunlukları: 9 cm, 4 cm, (üçüncü kenar bilinmiyor)
    • Açılar: 80°, 50°
    • Üçgen eşitsizlikleri kontrol edilecek:
      • İç Açı Toplamı: 80° + 50° + z = 180°

2. Adım: Üçgen Eşitsizliklerini Kontrol Etme

  • Birinci Üçgen (I)

    • Üçgen eşitsizlik:
      • 5 + 7 = 12 > 8 :heavy_check_mark:
      • 5 + 8 = 13 > 7 :heavy_check_mark:
      • 7 + 8 = 15 > 5 :heavy_check_mark:

  • İkinci Üçgen (II)

    • Üçgen eşitsizlik: Yanlış, 5 + y üçüncü kenardan büyük olmalı, y=13 ise bu eşitsizlik sağlanmaz.

  • Üçüncü Üçgen (III)

    • Açılar: 80°, 50°, 50° kalmadığı için bu üçgende bir hata var.

3. Adım: Sonuç

Özetle, ikinci ve üçüncü üçgenlerde hata bulunmaktadır.

Nihai Cevap

Cevap E) İkinci ve Üçüncü üçgenlerde hata vardır, yani I, II ve III hatalıdır.