Trigonometri qcill 4

Acill

1. 18740 saniye kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir?

Cevap:

1 derece = 3600 saniye
1 dakika = 60 saniye

Çözüm Adımları:

  1. Dereceyi Bul:

    • 3600 saniye = 1 derece
    • 18740 \div 3600 \approx 5.2055 derece
    • Tam derece: 5 derece
  2. Kalan Saniyeyi Bul:

    • Kalan saniye: 18740 - (5 \times 3600) = 18740 - 18000 = 740 saniye
  3. Dakikayı Bul:

    • 60 saniye = 1 dakika
    • 740 \div 60 \approx 12.3333 dakika
    • Tam dakika: 12 dakika
  4. Kalan Saniyeyi Bul:

    • Kalan saniye: 740 - (12 \times 60) = 740 - 720 = 20 saniye

Sonuç: 5 derece, 12 dakika, 20 saniye


2. Ölçüsü (25^\circ 42’ 24’') olan açının saniye türünden ölçüsü kaçtır?

Cevap:

1 derece = 3600 saniye
1 dakika = 60 saniye

Çözüm Adımları:

  1. Dereceyi Saniyeye Çevir:

    • (25^\circ = 25 \times 3600 = 90000) saniye
  2. Dakikayı Saniyeye Çevir:

    • (42’ = 42 \times 60 = 2520) saniye
  3. Toplam Saniyeyi Hesapla:

    • (24’’ = 24) saniye

    • Toplam saniye = (90000 + 2520 + 24 = 92544) saniye

Sonuç: (92544) saniye


3. (37^\circ 18’ 40’’ + 81^\circ 48’ 32’')

Cevap:

Çözüm Adımları:

  1. Saniyeleri Topla:

    • 40'' + 32'' = 72''

    • 72 saniye = 1 dakika 12 saniye

  2. Dakikaları Topla:

    • 18' + 48' + 1' = 67' dakika
    • 67 dakika = 1 derece 7 dakika
  3. Dereceleri Topla:

    • 37^\circ + 81^\circ + 1^\circ = 119^\circ

Sonuç: 119^\circ 7' 12''


4. Bir ( \triangle ABC )‘de |AB| = |AC| ve ( m(\hat{B}) = 72^\circ 46’ 32’’ ) olduğuna göre ( m(\hat{A}) ) = ?

Cevap:

Bir ikizkenar üçgende ( \angle B = \angle C ).

Çözüm Adımları:

  1. (m(\hat{B}) = m(\hat{C})):

    • \angle B = 72^\circ 46' 32''
  2. Üçgenin İç Açıları Toplamı:

    • \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
  3. m(\hat{A}) Hesapla:

    • m(\hat{A}) = 180^\circ - 2 \times 72^\circ 46' 32''

    • 2 \times 72^\circ 46' 32'' = 145^\circ 33' 4''

    • m(\hat{A}) = 180^\circ - 145^\circ 33' 4'' = 34^\circ 26' 56''

Sonuç:m(\hat{A}) = 34^\circ 26' 56'