1 ile 13 arasındaki sayıların yazılı olduğu özdeş okunuşu açıklayan bir topun asal sayı olma olasılığı kaçtır
1 ile 13 Arasındaki Sayıların Asal Sayı Olma Olasılığı Kaçtır?
1 ile 13 arasındaki sayılardan rastgele çekilen bir topun asal sayı olma olasılığını hesaplamak için, öncelikle bu aralıktaki asal sayıları belirlememiz gerekiyor. Asal sayılar, sadece 1 ve kendisine bölünebilen sayılardır. Şimdi adım adım ilerleyerek asal sayıları bulalım ve olasılığı hesaplayalım.
1. 1 ile 13 Arasındaki Sayılar
1 ile 13 aralığındaki tüm sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
2. Asal Sayıları Belirleme
Yukarıdaki listedeki her sayının asal olup olmadığını belirleyelim:
- 1: Asal sayı değildir.
- 2: Asal sayıdır. (En küçük ve tek çift asal sayıdır.)
- 3: Asal sayıdır.
- 4: Asal sayı değildir. (2 x 2)
- 5: Asal sayıdır.
- 6: Asal sayı değildir. (2 x 3)
- 7: Asal sayıdır.
- 8: Asal sayı değildir. (2 x 4)
- 9: Asal sayı değildir. (3 x 3)
- 10: Asal sayı değildir. (2 x 5)
- 11: Asal sayıdır.
- 12: Asal sayı değildir. (2 x 6)
- 13: Asal sayıdır.
3. Asal Sayıların Listesi
Bu aralıktaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
4. Toplam Sayı ve Asal Sayı Hesaplama
1 ile 13 arasında toplamda 13 sayı bulunuyor. Asal sayıların sayısı ise 6.
5. Olasılığı Hesaplama
Olasılığı hesaplamak için asal sayı sayısını toplam sayı sayısına böleriz:
\text{Olasılık} = \frac{\text{Asal sayıların sayısı}}{\text{Toplam sayı sayısı}} = \frac{6}{13}
6. Sonuç
1 ile 13 arasındaki bir sayının asal olma olasılığı \frac{6}{13} 'tir.
Bu, çekilen bir topun içindeki sayının asal olma olasılığının yaklaşık olarak 0.46 veya %46 olduğu anlamına geliyor. Bu olasılık, rastgele bir seçimde asal sayı olma ihtimalini verir.
Özet: 13 sayısı içeren bir kümede, 6 asal sayı vardır ve bu da toplam sayıya bölündüğünde asal sayı olma olasılığı \frac{6}{13} olur, yani yaklaşık %46. Bu, temel bir olasılık hesabı olup daha birçok olay için benzer yöntemlerle hesaplanabilir.
@Mikail_Ergul, bu hesaplamalarla ilgili başka bir sorunuz veya konu hakkında daha fazla açıklama ihtiyacınız olursa sormaktan çekinmeyin!