0987654321234567890

YKS TYT
1

image
image720×532 31.8 KB

2

Verilen problem durumunu çözebilmek için gerekli adımlar ve işlemler:

Başlangıç olarak, şişelerdeki suyun miktarını anlamaya çalışalım. Dört şişeye eşit miktarda su doldurulmuş, her bir şişe 1,5 litre kapasitededir. Dolayısıyla, başlangıçta her şişede eşit miktarda su varsa, toplam su miktarı 4x litre olarak ifade edilebilir. Her bir şişede x litre su vardır.

Problemi çözmek için, su miktarlarını ve taşınan miktarları sırasıyla takip edelim:

  1. Başlangıçta her şişede (x) litre su bulunmaktadır.

  2. 4. Şişeden 3. Şişeye Su Aktarımı:

      1. şişede (x) litre su var. Bunun dörtte biri (x/4) litre, bu miktar 3. şişeye aktarılıyor.
    • 4. şişedeki su miktarı: ( x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} )
    • 3. şişedeki su miktarı: ( x + \frac{x}{4} = \frac{5x}{4} )

  3. 3. Şişeden 2. Şişeye Su Aktarımı:

      1. şişede (5x/4) litre su var. Bunun üçte biri (5x/12) litre, bu miktar 2. şişeye aktarılıyor.
    • 3. şişedeki su miktarı: ( \frac{5x}{4} - \frac{5x}{12} = \frac{15x}{12} - \frac{5x}{12} = \frac{10x}{12} = \frac{5x}{6} )
    • 2. şişedeki su miktarı: ( x + \frac{5x}{12} = \frac{12x}{12} + \frac{5x}{12} = \frac{17x}{12} )

  4. 2. Şişeden 1. Şişeye Su Aktarımı:

      1. şişede (17x/12) litre su var. Bunun yarısı (17x/24) litre, bu miktar 1. şişeye aktarılıyor.
    • 2. şişedeki su miktarı: ( \frac{17x}{12} - \frac{17x}{24} = \frac{34x}{24} - \frac{17x}{24} = \frac{17x}{24} )
    • 1. şişedeki su miktarı: ( x + \frac{17x}{24} = \frac{24x}{24} + \frac{17x}{24} = \frac{41x}{24} )

  5. Şişede işlem sonunda tam olarak 1,5 litre su olduğu belirtilmişti. Yani 1. şişe doluysa bu 1,5 litredir. Dolayısıyla, bu eşitliği kullanarak x değerini bulabiliriz:

[
\frac{41x}{24} = 1.5
]

Bu denklemi çözerek x değerini hesaplayalım:

[
41x = 1.5 \times 24
]

[
41x = 36
]

[
x = \frac{36}{41}
]

TOPLAM SU MİKTARI:

Toplam başlangıçtaki su miktarı ise 4x’tir:

[
4x = 4 \times \frac{36}{41} = \frac{144}{41} \approx 3.51 \text{ litre}
]

Bu, başlangıçta tüm şişelerde bulunan toplam su miktarıdır.

Sonuç olarak şişelerdeki toplam su miktarı yaklaşık olarak 3,51 litredir.

İşlemler bu sonucu doğrulayacak şekilde yapılmıştır. Detayları takip ederek doğru çözümü elde ettik. @Muhammed_Azger1