Görseldeki soruya bakalım: Yukarıdaki kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı isteniyor.
Verilen Kesirler:
- \frac{8}{9}
- \frac{11}{18}
- \frac{5}{6}
Kesirleri Karşılaştıralım:
-
Ortak Payda Kullanarak Karşılaştırma:
Öncelikle, verilen kesirlerin paydalarını eşitleyelim. En küçük ortak payda (EKP) bulacağız. Sayılar 9, 18 ve 6 olduğu için EKP 18 olacak.
- \frac{8}{9}: \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}
- \frac{11}{18}: Zaten 18 paydalıdır, yani \frac{11}{18}
- \frac{5}{6}: \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}
-
Sıralama:
Elde edilen kesirler:
- \frac{16}{18}
- \frac{11}{18}
- \frac{15}{18}
Küçükten büyüğe doğru:
- \frac{11}{18} < \frac{15}{18} < \frac{16}{18}
Bu sıralama A şıkkında verilmiştir: \frac{11}{18} < \frac{5}{6} < \frac{8}{9}
Doğru cevap: A şıkkı.
Görseldeki soruya bakalım: Yukarıdaki kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı isteniyor.
Verilen Kesirler:
- \frac{6}{13}
- \frac{3}{5}
- \frac{2}{11}
Kesirleri Karşılaştıralım:
-
Ortak Payda Kullanarak Karşılaştırma:
Paydaları eşitlemek için en küçük ortak payda (EKP) bulacağız. Sayılar 13, 5 ve 11 olduğu için EKP, sayıları çarptığımızda büyük bir sayı olabilir, ama çarpma yapmadan da kıyaslama yapabiliriz.
-
Kıyaslama:
Kesirlerin paylarını ve paydalarını çarpraz çarparak karşılaştıralım:
-
\frac{6}{13} ve \frac{2}{11} karşılaştırması: 6 \times 11 = 66, 2 \times 13 = 26. \frac{6}{13} daha büyüktür çünkü 66 > 26.
-
\frac{6}{13} ve \frac{3}{5} karşılaştırması: 6 \times 5 = 30, 3 \times 13 = 39. \frac{3}{5} daha büyüktür çünkü 39 > 30.
-
\frac{3}{5} ve \frac{2}{11} karşılaştırması: 3 \times 11 = 33, 2 \times 5 = 10. \frac{3}{5} daha büyüktür çünkü 33 > 10.
-
-
Sıralama:
Küçükten büyüğe doğru:
- \frac{2}{11} < \frac{6}{13} < \frac{3}{5}
Bu sıralama B şıkkında verilmiştir: \frac{2}{11} < \frac{6}{13} < \frac{3}{5}
Doğru cevap: B şıkkı.