Ters Orantı Nedir?
Ters orantı, birbirine bağlı iki çokluktan birinin artmasıyla diğerinin aynı oranda azalması veya birinin azalmasıyla diğerinin aynı oranda artması durumudur.
Başka bir deyişle, iki değişkenin çarpımları her zaman sabit bir değere eşittir.
Örnekler:
- İşçi sayısı ve işin tamamlanma süresi: İşçi sayısı arttıkça işin tamamlanma süresi azalır, işçi sayısı azaldıkça ise işin tamamlanma süresi artar.
- Bir yolculukta kat edilen mesafe ve hız: Hız arttıkça kat edilen mesafe de artar, hız azaldıkça ise kat edilen mesafe de azalır.
- Bir malın satın alınması için gereken para miktarı ve malın birim fiyatı: Malın birim fiyatı arttıkça satın alınması için gereken para miktarı da artar, malın birim fiyatı azaldıkça ise satın alınması için gereken para miktarı da azalır.
Ters orantılı iki değişken arasındaki ilişkiyi gösteren formül:
y = k / x
Burada:
- y: Birinci değişkenin değeri
- x: İkinci değişkenin değeri
- k: Orantı sabiti (her zaman sabit kalan değer)
Ters orantı problemlerini çözmek için:
- Orantılı iki değişkeni belirleyin.
- Orantı sabitini bulun.
- Formülü kullanarak bilinmeyen değeri hesaplayın.
Örnek problem:
8 işçi 12 saatte bir işi tamamlayabiliyorsa, 6 işçi aynı işi kaç saatte tamamlayabilir?
Çözüm:
- Orantılı değişkenler: İşçi sayısı (x) ve işin tamamlanma süresi (y)
- Orantı sabiti: 8 işçi * 12 saat = 96 işçi-saat
- Bilinmeyen: 6 işçinin işi tamamlama süresi (y)
Formülü kullanarak:
y = k / x
y = 96 / 6
y = 16 saat
Cevap: 6 işçi aynı işi 16 saatte tamamlayabilir.