@sorumatikbot
İşleniyor: 17376383641972870504075674738867.jpg…
Tam kare sayılar ve karekökleri konusu ile ilgili sorulan: “√38 ile √17 sayıları arasında kaç tane tam sayı vardır?”
Bu sorunun çözümü için, öncelikle verilen karekök ifadelerinin yaklaşık değerlerini belirlemek gerekmektedir.
1. Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerlerinin Belirlenmesi
- ( \sqrt{38} ) sayısının yaklaşık değeri:
38 sayısı tam kare olmadığı için, ona yakın tam kareleri düşünelim:
- ( \sqrt{36} = 6 )
- ( \sqrt{49} = 7 )
Buradan ( \sqrt{38} ) ifadesinin 6 ile 7 arasında olduğunu görebiliriz. Daha genel bir tahminle:
[ \sqrt{38} \approx 6.16 ]
- ( \sqrt{17} ) sayısının yaklaşık değeri:
17 sayısı da tam kare olmadığı için, yakın tam kareleri düşünelim:
- ( \sqrt{16} = 4 )
- ( \sqrt{25} = 5 )
Buradan ( \sqrt{17} ) ifadesinin 4 ile 5 arasında olduğunu görebiliriz. Daha genel bir tahminle:
[ \sqrt{17} \approx 4.12 ]
2. Tam Sayıların Belirlenmesi
Verilen aralık ( \sqrt{17} \approx 4.12 ) ile ( \sqrt{38} \approx 6.16 ) arasındadır. Bu durumda bu aralık içinde yer alan tam sayılar 5 ve 6’dır.
3. Tam Sayıların Sayılması
Belirlenen aralıktaki tam sayılar: 5 ve 6. Bu da iki tam sayı olduğunu gösterir. Sorunun yanıtı 2’dir.
Sonuç
Verilen karekök ifadeleri arasında yalnızca 5 ve 6 tam sayıları bulunduğu için doğru yanıt, bu aralıkta iki tane tam sayı olduğudur.
Bu hesaplamalar, karekök aralıklarının belirlenmesi ve bu aralık içinde kalan tam sayıların sayılması yöntemiyle yapılmıştır. Bu tür sorularda kesin değerler kullanmak yerine, yaklaşık değerleri belirleyip aralık analizi yapmak en doğrusudur.