Soru: İki sayı arasındaki tam sayıları bulma problemi
Görselde verilen problem şu şekildedir: ( -\sqrt{38} ) ile ( \sqrt{17} ) sayıları arasındaki kaç tane tam sayı vardır?
Çözüm:
Öncelikle, sayılar arasındaki tam sayıları doğru bir şekilde belirleyebilmek için, verilen karekök ifadelerinin yaklaşık değerlerini bulmamız gerekiyor.
-
Karekök Değerlerini Hesaplayalım:
(-\sqrt{38}) ve (\sqrt{17}) ifadelerini ayrı ayrı değerlendirelim:
- ( \sqrt{38} ) yaklaşık olarak ( 6.16 ) civarındadır. Bu durumda (-\sqrt{38}) yaklaşık olarak (-6.16) olacaktır.
- ( \sqrt{17} ) yaklaşık olarak ( 4.12 ) civarındadır.
-
Tam Sayı Aralığını Belirleyelim:
Şimdi bu iki sayı arasında yer alan tam sayıları belirleyelim:
- (-\sqrt{38} \approx -6.16) olduğu için sayı doğrusunda bu değerin hemen üstünde yer alan tam sayıya bakmamız gerekiyor ki bu da (-6) dır.
- (\sqrt{17} \approx 4.12) olduğu için sayı doğrusunda bu değerin hemen altındaki tam sayıya bakmamız gerekiyor ki bu da 4’tür.
-
Tam Sayılar:
Şimdi (-6) ile 4 arasındaki tam sayıları sıralayalım:
- (-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4)
-
Sonuç:
Saydığınızda, burada toplam 11 adet tam sayı yer almaktadır.
Cevap: C) 11