Yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere 40 m/s hızla çarptığı veriliyor. Bu durumda, cismin yere çarptığı anki kinetik enerjisi yerden serbest bırakıldığı yükseklikten kaynaklanan potansiyel enerjiye eşit olacaktır. Dolayısıyla, yükseklik (h) için enerjinin korunumu ilkesini kullanabiliriz.
Enerji Denklemine Göre:
Kinetik enerji: ( \frac{1}{2} m v^2 )
Potansiyel enerji: ( m g h )
(\frac{1}{2} m v^2 = m g h)
Burada (v = 40 , \text{m/s}), (g = 10 , \text{m/s}^2).
Bu denklemi kullanarak yüksekliği bulalım:
(\frac{1}{2} \times v^2 = g \times h)
(\frac{1}{2} \times 40^2 = 10 \times h)
(800 = 10h)
(h = 80 \text{m})
Serbest bırakıldığı yükseklik 80 metredir.
Hareket Denklemlerine Göre:
3 saniye sonra kaç metre yükseklikten geçtiğini bulmak için cismin serbest düşüş hareketini inceleyelim. Serbest bırakılan bir cismin formülüne göre aldığı yol:
[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]
[ s = \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 ]
[ s = 45 \text{m} ]
Başlangıç yüksekliği (80 m) ve geçtiği mesafeyi (45 m) dikkate alarak yeni yüksekliği bulalım:
[ \text{Yeni yükseklik} = 80 - 45 = 35 \text{m} ]
Dolayısıyla, cisim 3 saniye sonra yerden 35 metre yukarıda olacaktır. Cevap B şıkkıdır: 35 m.