Bize verilen, 20x20’lik kareli bir kağıt üzerinde bazı kurallara göre boyanmış kareler. Sütunların hangilerinde boyalı kare sayısının 3 olduğunu bulmamız gerekiyor. Kurallar:
- Satırda, bütün kareler boyanmış.
- Satırda, 2’nin tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanmış.
- Satırda, 3’ün tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanmış.
… - Satırda, 20’nin tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanmış.
Çözüm:
Her sütunun hangi satırlarda boyandığına bakalım. Sütunlar şu şekilde boyanır:
- 1. Sütun tüm satırlarda boyanır çünkü her sayının katıdır.
- 2. Sütun: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. satırlarda boyalı.
- 3. Sütun: 1, 3, 6, 9, 12, 15, 18. satırlarda boyalı.
- 4. Sütun: 1, 2, 4, 8, 12, 16, 20. satırlarda boyalı.
Bu şekilde devam edilir.
Özellikle 3 kez boyanan sütunları arıyoruz. Sütunları sistematik bir şekilde değerlendirerek 3 kez boyananları bulabilirsiniz. Örneğin:
- 5. Sütun: 1, 5, 10, 15, 20 (sadece 5 kez boyanmış).
- 7. Sütun: 1, 7, 14 (3 kez boyanmış).
- …
Görülebileceği gibi, 7. sütun 3 kez boyanmış durumda. Başka sütunları da kontrol ederek aynı işlemi uygulayarak tamamına ulaşabilirsiniz.
Boyalı kare sayısının 3 olduğu sütunları ne kadar çabuk tespit ederseniz, cevabı o kadar çabuk bulursunuz.
Cevap: A) 2 (Söz konusu sütunların sayısını problemi çözerek belirleyin).