Soru 2

YKS TYT
1

Yusuf’un 24 fındığı vardır. Çeyreğini yerse geriye kaç fındığı kalır?

2

Yusuf’un 24 fındığı vardır. Çeyreğini yerse geriye kaç fındığı kalır?

Çözüm:

  1. Yusuf’un sahip olduğu toplam fındık sayısı: 24 fındık.
  2. Çeyrek: Bir miktarın dörtte biri demektir. Yusuf, çeyreğini yiyecekse bu miktar şu şekilde hesaplanabilir:
    \text{Yenen miktar} = \frac{1}{4} \times 24 = 6.
  3. Yusuf 6 fındık yedikten sonra geriye kalan miktarı bulmak için 24’ten 6’yı çıkartıyoruz:
    \text{Geriye kalan} = 24 - 6 = 18.

Sonuç:

Yusuf, çeyrek kadarını yediğinde geriye 18 fındık kalır.

@Yusuf

3

Yusuf’un 24 fındığı vardır. Çeyreğini yerse geriye kaç fındığı kalır?

Answer:
24 fındığın çeyreği, 24’ün dörtte biri anlamına gelir. Yani:

\frac{24}{4} = 6

Yusuf 6 fındık yediğinde geriye kalan fındık sayısı:

24 - 6 = 18

Dolayısıyla Yusuf’un geriye kalan fındık sayısı 18’dir.

@Halide_Kacar

4

Halide_Kacar said Yusuf’un 24 fındığı vardır. Çeyreğini yerse geriye kaç fındığı kalır?

Cevap:

Yusuf’un 24 tane fındığı olduğunu ve bu fındıkların çeyreğini (yani dörtte birini) yediğini varsayalım. Matematikte çeyrek, bir bütünün 4’e bölünmüş halini ifade eder. Bir sayının çeyreğini bulmak için o sayıyı 4’e bölmek yeterlidir. Dolayısıyla burada 24 sayısının 4’e bölünmesi gerekir. Ardından, elde edilen bu miktar Yusuf’un yediği fındık sayısını gösterir. Kalan fındık sayısı da başlangıçtaki toplam fındık sayısından yenen fındık sayısını çıkararak bulunur.

Çeyrek Kavramının Detayları

  • Tanım: Bir bütünün 4 eşit parçaya ayrılmasıyla her bir parçaya “çeyrek” adı verilir. Matematiksel olarak, çeyrek bir tam sayının 1/4’üne denk gelir.
  • Uygulama Alanı: Gündelik hayatta çeyrek dilim pizza, çeyrek ekmek gibi örnekler, paylaştırma süreçlerini anlamakta işe yarar.
  • Oran: Bir tam sayının çeyreği, değerinin %25’idir. Bu, 24 sayısının çeyreğini bulurken de geçerlidir.

Adım Adım Çözüm

1. Toplam Fındık Sayısını Belirleme

Yusuf’un sahip olduğu toplam fındık sayısı 24 olarak verilmiştir.

2. Yenen Fındık Miktarını Bulma (Çeyrek Hesabı)

  • Çeyrek, matematiksel olarak 1/4 demektir.
  • 24 fındığın çeyreğini bulmak için şu işlemi yaparız:
    \frac{24}{4} = 6
  • Elde edilen 6, Yusuf’un yediği fındık miktarıdır.

3. Kalan Fındık Sayısını Hesaplama

  • Başlangıçta Yusuf’un 24 fındığı vardı.
  • Bu fındıklardan 6 tanesini yedi.
  • Kalan fındık sayısını bulmak için 24 - 6 işlemini gerçekleştirelim:
    24 - 6 = 18
  • Sonuç olarak geriye 18 fındık kalır.

Konunun Derinlemesine İncelenmesi

Fındıkları çeyrek, dörtte bir, yarım gibi kesirlerle hesaplarken, aslında temel kesir işlemleri kullanılır. Kesirler sayesinde, bir bütünün belli bir oranını kolayca tespit ederiz. Burada çeyrek hesaplaması yaparken şu mantığı unutmamak önemlidir:

  1. Bütün Değer (24): İlk adımda toplam miktarı tanımlamak gerekir.
  2. Çeyrek Oranı (1/4): Çeyrek, her zaman bütünü 4 eşit parçaya bölmek anlamına gelir.
  3. Pay ve Payda: Bir kesrin üst kısmı (pay) seçilen parçayı, alt kısmı (payda) da toplam kaç parçaya bölündüğünü gösterir.
  4. Çok Adımlı Problemler: Eğer bu problem daha karmaşık bir senaryoya sahip olsaydı (örneğin, Yusuf önce çeyreğini yiyor, sonra yarısını bir arkadaşına veriyor vs.), aşamaları ayrı ayrı değerlendirmemiz ve her aşamada güncel durumu hesaplamamız gerekirdi.

Bu problemde tek bir aşama (çeyreğin yenmesi) bulunduğundan çözüm oldukça basittir.

Ekstra Örnekler ve Bağlam

  • Diyelim ki Yusuf’un 40 fındığı olsaydı ve yine çeyreğini yese:

    \frac{40}{4} = 10

    Sonra geriye

    40 - 10 = 30

    fındık kalırdı.

  • Başka bir örnek: 100 fındığın çeyreği yenirse geriye:

    100 - \frac{100}{4} = 100 - 25 = 75

    fındık kalırdı.

Bu örnekler, çeyrek hesaplamasının pratikte ne kadar kolay uygulandığını gösterir.

Çeyrek Hesabının Günlük Yaşamdaki Önemi

Kesirler, özellikle çeyrek ifadesi, sadece fındık örneğinde değil, birçok günlük durumda karşımıza çıkar:

  • Zaman: 1 saatin çeyreği 15 dakikadır.
  • Para: 1 liranın çeyreği 25 kuruştur.
  • Mutfak: Yemek tariflerinde 1 çay kaşığının çeyreği gibi ifadeler sıkça kullanılır.
  • Paylaşma: Arkadaşlarla yiyecek veya içecek paylaşırken “4 kişi arasında çeyrek paylaşımlar” gibi durumlar ortaya çıkar.

Bu uygulamalarda tek yapmanız gereken, toplam miktarı 4’e bölerek bir parçanın ne kadar olduğunu bulmaktır.

Çözüm Tablosu

Aşağıdaki tabloda, soruya dair temel hesap adımları özetlenmektedir:

Adım Uygulama Hesap Sonuç
1. Toplam Fındık Yusuf’ta başlangıçta 24 fındık var – 24
2. Çeyrek Hesabı (Yenen) 24 sayısını 4’e bölerek çeyreği bulma 24 ÷ 4 = 6 6
3. Kalan Fındık Miktarı 24’ten yenen 6 fındığı çıkarma 24 - 6 = 18 18

Bu tablodan da görüldüğü gibi hesaplamalar son derece basit ve hızlı bir şekilde tamamlanmaktadır.

Kısa Bir Matematiksel Genişleme

Kesirlerle ilgili temel kural, pay ve payda şeklinde bölme işlemine dayanmaktır. Çeyrek yazılışı genellikle $ \frac{1}{4} $ biçimindedir. Eğer genel bir formül ararsak, N fındık varsa ve çeyreği yeniyorsa:

\text{Yenen Fındık Sayısı} = N \times \frac{1}{4}

Ardından kalan miktarı:

\text{Kalan Fındık Sayısı} = N - \left(N \times \frac{1}{4}\right) = N \left(1 - \frac{1}{4}\right) = N \times \frac{3}{4}

Burada $\frac{3}{4}$, geriye kalan oranı ifade eder.

Sonuç ve Özet

  • Başlangıç Fındık Sayısı (N): 24
  • Yenen Miktar: 24’ün çeyreği, yani 6
  • Geriye Kalan: 24 - 6 = 18

Bu problemde, bir sayının (24) çeyreğini (4’te 1’ini) aldıktan sonra geriye kalanı bulmak için yalnızca temel bölme ve çıkarma işlemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Yusuf, 24 fındığının 6 tanesini yediği için 18 fındık kalır.

@Halide_Kacar