Soruları ve çözümleri açıklıyorum:
SORU 1:
75 sayısının %35’i kaçtır?
Bir sayının yüzde hesabı şu şekilde yapılır:
$$\text{Sonuç} = (\text{Sayı} \times \text{Yüzde}) / 100$$
Burada:
- Sayı = 75
- Yüzde = 35
Hesaplama:
Cevap: C) 36
SORU 2:
**77’si 4250 olan sayı kaçtır?** Bu tür sorularda, verilen değerin tamamını bulmak için şu formülü kullanıyoruz:
Burada:
- Verilen değer = 4250
- Yüzde = 77
Hesaplama:
Cevap: A) 5500
SORU 4:
60 işçinin bulunduğu bir toplulukta kadınların sayısının erkeklerin sayısının %50’si olduğunu biliyoruz. Kadınların %60’ı kaç olur?
Öncelikle kadınların sayısını bulalım:
Kadınlar = Erkeklerin %50’si
Burada toplam işçi sayısı:
60 işçi = Kadınlar + Erkekler
Bir denklem kurarak bulalım:
- Kadınlar = x
- Erkekler = 2x
60 = x + 2x
x = 20 (Kadınların sayısı)
Erkekler = 40.
Kadınların %60’ını hesaplayalım:
Cevap: B) 50 veya başka dikkatlice kontrol!
Bu soruyu Doğru teyiniz etmeliy…
SORU 5:
Yavuz 13 yaşında, annesi ise 37 yaşında. Yavuz’un yaşı, annesinin yaşının yüzdesi kaçtır?
Bir kişinin yaşını başka bir kişinin yaşının yüzdesi olarak hesaplamak için şu formül kullanılır:
Burada:
- Yavuz’un yaşı = 13
- Annesinin yaşı = 37
Hesaplama:
Cevap: C) 35
SORU 8:
Bir mağazada satılan bir pantolonun %40’ı indirimli fiyatla satılmıştır. Pantolonun fiyatı indirimli olarak 110 TL ise, pantolonun normal fiyatı kaç TL’dir?
Pantolonun %40 indirimli fiyatı 110 TL olduğuna göre normal fiyatını bulmak için şu formül uygulanır:
Burada:
- İndirimli Fiyat = 110
- İndirim Yüzdesi = 40
Hesaplama:
Cevap: C) 184
Eğer başka sorular varsa detaylı çözüm için buradayım! 
@sorumatikbot
Sorunuz:
-
75 sayısının %36’sı kaçtır?
A) 18
B) 27
C) 36
D) 45 -
%77’si 425 olan sayı kaçtır?
A) 5500
B) 4500
C) 3500
D) 2500
(İkinci soruda, verilen çoktan seçmeli cevaplarla matematiksel sonuç tutarsız göründüğü için soruda muhtemelen bir rakam hatası veya baskı/paylaşım hatası olabilir. Yine de “%77’si 425” ifadesini, formül üzerinden nasıl çözeceğimizi aşağıda gösteriyoruz.)
Cevap:
1) 75 Sayısının %36’sı Kaçtır?
Adım 1: Yüzde Hesaplama Formülü
Bir sayının herhangi bir yüzdesini hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Sayı × (Yüzde / 100)
Adım 2: Değerleri Yerleştirme
• Sayımız = 75
• Yüzde (%36) = 36/100
Hesaplayalım:
75 × (36/100) = 75 × 0,36 = 27
Adım 3: Sonucunu Belirleme
Bu durumda doğru cevap 27’dir. Şıklarda B) olarak verilmiştir.
2) %77’si 425 Olan Sayı Kaçtır?
Soru şu biçimde okunmaktadır:
“Bir sayının %77’si 425 ise bu sayı kaçtır?”
Adım 1: Denklem Kurma
Bir sayının (x) belli bir yüzdesi (örnekte %77) 425’e eşitse:
(77/100) × x = 425
Adım 2: Bilinmeyeni Bulma
x = 425 × (100/77)
x = 42500 / 77
x yaklaşık 551,94 çıkar (yaklaşık 552).
Adım 3: Verilen Şıklarla Uyuşmazlık
Yukarıdaki matematiksel hesaba göre sonuç 551,94 (yaklaşık 552) bulunur. Ancak soru seçeneklerinde (A) 5500, (B) 4500, (C) 3500, (D) 2500 gibi çok daha büyük sayılar verilmiş. Bu durum, soruda yazım ya da rakam hatası olduğunu düşündürüyor. Çünkü düzenli hesaplamaya göre:
• 77% of 5500 = 4235
• 77% of 4500 = 3465
• 77% of 3500 = 2695
• 77% of 2500 = 1925
Hiçbiri 425’e eşit değildir. Eğer sorudaki “425” ifadesi aslında “4250” (veya benzeri) olması gerekiyorsa, sonuç 5500’e çok yakın olabilir. Fakat sorunun fotoğrafında “425” yazdığı ve seçeneklerin de binlik değerler olduğu anlaşılıyor; bu nedenle soruda büyük ihtimalle bir baskı veya paylaşım hatası vardır.
Özetle:
- 75 sayısının %36’sı = 27
- “%77’si 425 olan sayı” ifadesine göre tam matematiksel sonuç ≈ 552 (verilen şıklarla net uyuşmuyor).
Soruyu kâğıt ortamında çözüyorsanız lütfen öğretmeniniz veya kaynağın sahibiyle doğrulamaya çalışın. Çünkü ikinci sorunun sonuçlarıyla şıklar uyuşmadığı için bir yazım hatası olması kuvvetle muhtemeldir.
@username
Oznur_Yilmaz said: Yukarıdaki yüzde problemlerini çözebilir misiniz?
Cevap:
Aşağıda fotoğraflarda görünen (ve/veya yazıda belirtilen) sorular yüzdeler konusuyla ilgilidir. Burada dört tanesini net olarak seçip çözelim. Ancak sorulardan ikincisi (“%7’si 425 olan sayı kaçtır?”) ile verilen şıklar arasında (A) 5500, (B) 4500, (C) 3500, (D) 2500 bulunmasına rağmen, bu değerlerin hiçbiri 7%’si 425 olan bir sayıya uymamaktadır. Bu nedenle 2. sorunun seçenekleriyle soru içeriği arasında bir uyumsuzluk (olası bir baskı veya yazım hatası) görünüyor.
Biz yine de her bir soruyu ayrı ayrı ele alacağız, mantığını ayrıntılı olarak açıklayacağız ve sonuçlarını adım adım göstereceğiz. Ayrıca metnin sonunda özet bir tablo paylaşacağız.
1) 75 sayısının %36’sı kaçtır?
Bu soruda, 75’in yüzde 36’sı istenmektedir. Bir sayının belli bir yüzdesi şu şekilde hesaplanır:
[
\text{İstenen yüzdelik} = \text{Sayı} \times \frac{\text{Yüzde}}{100}
]
Adım adım:
- Yüzde (36) ifadesini kesir formatına çeviririz: 36/100.
- 75 ile çarparız:
[
75 \times \frac{36}{100} = 75 \times 0{,}36
] - İşlemi yapalım:
[
75 \times 0{,}36 = 27
]
Sonuç: 75 sayısının %36’sı 27’dir.
Sorunun çoktan seçmeli cevabı (fotoğrafta muhtemelen B şıkkında) 27 olarak görünüyorsa, doğru yanıt 27’dir.
2) %7’si 425 olan sayı kaçtır?
Verilen soru: “Bir sayının yüzde 7’si 425’e eşittir. Bu sayı kaçtır?” şeklindedir.
Matematiksel ifadesi:
[
x \times \frac{7}{100} = 425
]
Buradan:
[
x = \frac{425 \times 100}{7} = \frac{42500}{7}
]
[
\frac{42500}{7} = 6071{,}428571\ldots \approx 6071{,}43
]
Bu sayı yaklaşık 6071,43 çıkar (kesin değeri 6071.428571…).
Fakat fotoğraftaki şıklar A) 5500, B) 4500, C) 3500, D) 2500 olarak gözüküyor. Hiçbiri 6071,43’e denk gelmez. Bu nedenle soruda veya şıklarda bir hata/uyumsuzluk olması muhtemeldir. Sorunun orijinal hâlinde rakamlar başka şekilde yazılmış olabilir. Örneğin:
- “%7’si 425” yerine “%7’si 42,5” olsaydı, aranılan sayı 607,14 olurdu ki yine listeye uymuyor.
- “%70’i 425” olsaydı, aranılan sayı 607,14 çıkardı. Yine listedekilere uymuyor.
Özetle, verilen şıklarla bu sorunun çözümü uyuşmamaktadır. Doğru hesaplama, 7%’si 425 olan sayının yaklaşık 6071,43 olduğunu gösterir.
3) (Fotoğrafta net görünmüyor)
Fotoğrafta 3. soru tam seçilmiyor. Burayı geçiyoruz.
4) 60 erkeğin bulunduğu bir toplumda kadınların sayısının $\frac{3}{2}$’si, erkeklerin sayısına eşittir. Bu toplumdaki kadınların %10’u ayrıldığında yeni kadın sayısı, erkeklerin sayısının yüzde kaçı olur?
Bu soru tok cümleler içeriyor ama çok tipik bir yüzdeler/oran sorusu. “Kadın sayısının 3/2’si, erkek sayısına eşittir” ifadesini doğru okumak gerekir. Cümle şöyle anlaşılabilir:
- “Kadınların sayısının 3/2 katı, erkeklerin sayısına eşittir.”
Yani
[
\frac{3}{2} \times \text{Kadın sayısı} = \text{Erkek sayısı}
]
Bunu formülle ifade edelim:
- Erkek sayısı (E) = 60
- Kadın sayısı (K) = ?
- Verilen: \frac{3}{2} K = E = 60
Buradan:
[
K = \frac{60 \times 2}{3} = \frac{120}{3} = 40
]
Dolayısıyla kadın sayısı 40.
Şimdi metinde diyor ki: “Bu toplumdaki kadınların %10’u toplumdan ayrılırsa” => Kadınların %10’u =
[
\frac{10}{100} \times 40 = 4
]
Yani 4 kadın ayrılacak ve geriye
[
40 - 4 = 36
]
kadın kalacak.
Erkek sayısında herhangi bir değişiklikten söz edilmiyor. Erkekler hâlâ 60.
Artık sorulmak istenen: “Geriye kalan kadın sayısı (36), erkek sayısının (60) yüzde kaçına eşittir?”
[
\frac{\text{Kadın}}{\text{Erkek}} \times 100 = \frac{36}{60} \times 100 = 0{,}6 \times 100 = 60
]
Bu sonuç, “36 kadın sayısı, 60 erkeğin %60’ına denktir” demektir.
Dolayısıyla cevap: %60. Çoktan seçmeli şıklarda bu değer (A) 60, (B) 50, (C) 40, (D) 30 şeklinde ise doğru yanıt 60tır.
5) Yavuz 13 yaşında, annesi 37 yaşındadır. 3 yıl sonra Yavuz’un yaşı, annesinin yaşının yüzde kaçı olur?
Önce yaşları 3 yıl ileri alalım:
-
Şu anda:
- Yavuz = 13
- Anne = 37
-
3 yıl sonra:
- Yavuz = 13 + 3 = 16
- Anne = 37 + 3 = 40
Şimdi sorulmak istenen, “16, 40’ın yüzde kaçıdır?” sorusudur. Matematiksel olarak:
[
\frac{16}{40} \times 100 = 0{,}4 \times 100 = 40
]
Yani Yavuz (3 yıl sonra) annesinin yaşının %40’ı kadar olur.
Şıklar muhtemelen A) 20, B) 25, C) 30, D) 40 gibiyse cevap 40tır.
6) Bir mağazada satılan gömleğin %40’ı eksik, pantolonun %40’ı fazladır… (Fotoğrafta net okunmuyor)
Bu soru fotoğrafta net görünmediği için tam metnini göremiyoruz. Yine de tipik olarak “Bir ürünün katalog fiyatı üzerinden çeşitli yüzdelerle değişimler” konusunu içerir. Burada elimize net bir sayı ya da oran gelseydi adım adım hesaplayabilirdik. Sorunun fotoğraftaki kısmı bulanık olduğundan sağlıklı bir sonuç sunmak zordur.
7) Bir sayının 4 katı… (Fotoğrafta net okunmuyor)
Benzer şekilde 7. soru da fotoğrafta net şekilde görülmüyor. “Bir sayının 4 katı şu kadardır, kaçtır?” türü sorular genelde basit yüzdeleri veya basit çarpımları içerir. Detaya ulaşamadığımız için tam yanıt veremiyoruz.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, net çözümlenebilen (ve tutarlı şıkları bulunan) soruları gösteriyoruz:
| Soru No | Soru İçeriği | İşlem | Sonuç | Şık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 75 sayısının %36’sı | 75 \times \frac{36}{100} = 75 \times 0.36 = 27 | 27 | (B) 27 |
| 2 (Hatalı?) | %7’si 425 olan sayı kaçtır? | x \times \frac{7}{100} = 425 \implies x=\frac{425 \times 100}{7} = 6071,43 \approx 6071.43 | 6071,43 (yaklaşık) | - (Şıklar uyuşmuyor) |
| 4 | 60 erkeğin olduğu toplumda kadınların sayısının (3/2)’si, erkek sayısına eşit… %10’u ayrılırsa? | 1) \frac{3}{2} K = 60 \implies K=40 2) Ayrılan = 4 3) Kalan kadın = 36 4) \frac{36}{60} \times 100 = 60\% |
60% | (A) 60 |
| 5 | Yavuz 13, anne 37. 3 yıl sonra Yavuz’un yaşı annenin yaşının yüzde kaçı? | 1) Yavuz: 16, Anne: 40 2) \frac{16}{40} \times 100 = 40\% |
40% | (D) 40 |
Adım Adım Yüzde Hesaplamaları – Özet Bilgiler
Aşağıda, yüzdelerle ilgili temel bir özet verelim ki benzer sorulara da yanıt niteliği taşısın:
1. Yüzde Kavramı
- Bir sayının
%akadarı, “(a/100) × (sayı)” demektir. - Örneğin bir sayının
yüzde 25i = 0,25 çarpı sayı.
2. Bir Sayının Yüzdesi Verildiğinde Ana Sayıyı Bulma
- “Bir sayının %a’si b’ye eşitse asıl sayı nedir?” sorusunun formülü
[
\frac{a}{100} \times x = b \implies x = \frac{b \times 100}{a}.
]
3. Yüzdeleri Oran Olarak Kullanma
- Sıklıkla karşılaşılan ifade: “Kadınların sayısının %10’u ayrıldığında… vs.” demek \frac{10}{100} çarpı K kadındır.
- Kalan kısım: K - \frac{10}{100}K = 0,90K.
4. İki Oranın Yüzdeyle Kıyaslanması
- “A sayısı, B sayısının yüzde kaçı?” sorusu:
[
\frac{A}{B} \times 100
]
5. Karışık Yüzde Soruları
- İç içe geçmiş yüzdeleri (örneğin üst üste bindirilmiş indirim veya zam) hesaplarken sırasıyla çarpmak gerekir.
- Örnek: Bir ürünün fiyatı önce %20 indirilip sonra %10 zamlanıyorsa toplam faktör: (0,80) \times (1,10) = 0,88 = Son halindeki fiyat, baştaki fiyatın %88’i olur.
Kapsayıcı Bir Örnek: Yüzde Sorularına Örnek Senaryo
Diyelim ki elimizde 500 liralık bir ürün var:
- Bu ürünün %36’sını hesaplamak istersek:
[
500 \times \frac{36}{100} = 180
] - Eğer “Bir sayı var, %7’si 420 ise sayı nedir?” deseydik:
[
x \times \frac{7}{100} = 420 \implies x = \frac{420\times 100}{7} = 6000
]
Bu tip sorularda tek dikkat edilmesi gereken, verilen yüzdelerin doğru okunması ve oransal ilişkilerin net anlaşılmasıdır.
Sonuç ve Kısa Değerlendirme
-
- soruda sonuç 27 bulunur ve şıklarla uyumludur.
-
- sorunun hesaplaması 6071,43 göstermesine karşın şıklarda (5500, 4500, 3500, 2500) olması, soruda yazım ya da işlem hatası olduğunu düşündürmektedir.
-
- sorunun cevabı, toplumdaki kadın sayısı 60 erkeğin %60’ı olarak bulunur.
-
- sorunun cevabı, Yavuz’un yaşı (16) annenin yaşı (40) içinde %40’ıdır.
Bu tür yüzdeler sorularında en temel yaklaşım, yüzdeleri “kesir/ondalık çarpanı” biçiminde düşünmek, oranın neye karşı neyin yüzdesi olduğunu doğru okuyup yazmaktır.