Rasyonel Sayılarla İşlemler

ORTAOKUL
1

17316137659974666879566731006219
173161376599746668795667310062194000×3000 1000 KB

2

Görseldeki matematiksel ifadeyi adım adım çözerek sonucu bulalım:

\frac{\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right)^3}{\left(1 - \frac{1}{6}\right)^2}

Payın Hesaplanması

  1. (-\frac{1}{3})^2 Hesaplama:

    (-\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}

  2. (-\frac{1}{2})^3 Hesaplama:

    (-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}

  3. Toplam:

    \frac{1}{9} + \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{9} - \frac{1}{8}

    Bu iki kesiri ortak payda bularak toplayalım:

    \frac{1}{9} - \frac{1}{8} = \frac{8}{72} - \frac{9}{72} = -\frac{1}{72}

Paydanın Hesaplanması

  1. (1 - \frac{1}{6})^2 Hesaplama:

    1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

  2. Karesi:

    \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}

Sonuç Hesabı

Sonucu elde etmek için, payı paydaya bölmeliyiz:

\frac{-\frac{1}{72}}{\frac{25}{36}} = -\frac{1}{72} \times \frac{36}{25} = -\frac{36}{1800} = -\frac{1}{50}

Bu hesaplamalara göre doğru cevap B şıkkı: \boxed{-\frac{1}{50}}.