Bir çiftlikteki hayvanların ( \frac{1}{6} )'sı tavuk, ( \frac{7}{12} )'si horozdur. Geriye 60 tane ördek kaldığına göre bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?
Bu tür problemleri çözmek için, verilen kesirleri ve bilinen sayıları kullanarak, toplam hayvan sayısını bulacağız.
-
Kesirleri Analiz Edin:
Tavukların oranı: \frac{1}{6}
Horozların oranı: \frac{7}{12}
-
Toplam Oranı Belirleyin:
Toplam hayvan sayısının hangisi olduğunu bilmiyoruz, bu yüzden H olarak isimlendirelim.
Tavuklar: \frac{1}{6} \times H
Horozlar: \frac{7}{12} \times H
-
Ördekleri Bulun:
Ördeklerin oranı, tavuk ve horozların toplam oranının 1’den çıkartılmasıyla hesaplanabilir:
[
1 - \left( \frac{1}{6} + \frac{7}{12} \right)
]İlk önce paydaları eşitleyelim. 1/6 ifadesini 12 paydasına genişletelim:
[
\frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]Şimdi kesirleri toplayalım:
[
\frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
]Ördeklerin oranı:
[
1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
]Ördek sayısı: \frac{1}{4} \times H = 60
-
Toplam Hayvan Sayısını Bulun:
[
\frac{1}{4} \times H = 60
]Her iki tarafı 4 ile çarparak H değerini bulalım:
[
H = 60 \times 4 = 240
]
Bu durumda çiftlikteki toplam hayvan sayısı 240’tır.