Yukarıdaki kalanlı bir bölme işlemi olduğuna göre bölünen en fazla kaç olabilir?
Cevap:
Adım 1: İşlemi Anlama
Verilen kalanlı bölme işlemi şu şekildedir:
[ 36 \times \text{bölüm} + 18 \leq \text{bölünen} ]
Bölünen en fazla kaç olabilir sorusu, maksimum olacak bölünen sayısını bulmamızı istiyor. Görseldeki işlem:
- Bölünen: ?
- Bölen: 36
- Kalan: 18
Adım 2: Kalanlı Bölme
Kalanlı bölme işleminin genel formülü:
[ \text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan} ]
Kalan her zaman bölenin kendisinden küçük olmalıdır, yani 18 < 36.
Adım 3: Maksimum Bölüneni Bulma
Bölünenin maksimum değeri için kalan en yüksek değeri ve dolayısıyla bölümün maksimum değerini bulmalıyız. Verilen seçeneklerde maksimum değere ulaşmak için:
[ n \times 36 + 18 ]
Seçenekleri kontrol ederek:
- A) 648: (648 - 18) ÷ 36 = 630 ÷ 36 = 17.5 (bölüm tamsayı değil)
- B) 649: (649 - 18) ÷ 36 = 631 ÷ 36 = 17.5277 (bölüm tamsayı değil)
- C) 665: (665 - 18) ÷ 36 = 647 ÷ 36 = 17.97222 (bölüm tamsayı değil)
- D) 666: (666 - 18) ÷ 36 = 648 ÷ 36 = 18 (bölüm tamsayı)
Bölünenin en fazla 666 olabileceğini bulduk.
Sonuç:
Bölünen en fazla 666 olabilir.
Final Cevap:
D) 666
Yukarıdaki bölme işleminde kalan yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır?
Cevap:
Adım 1: İşlemi Anlama
Bölme işlemi:
- Bölünen: ?
- Bölen: 7
- Kalan: ?
Kalanlı bölme işlemine göre kalan, bölenin kendisinden küçük olmalıdır. Yani kalan 0 ile 6 arasında olabilir.
Adım 2: Kalan Değerlerini Belirleme
Kalan yerine geçebilecek sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Adım 3: Toplamı Bulma
Bu sayıların toplamını bulalım:
[
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
]
Sonuç:
Kalan yerine yazılabilecek sayıların toplamı 21’dir.
Final Cevap:
21