Performans ödevi matematik cevapları

LİSE
1

Bir yemek firmasında satılan A ve B ürünlerinin uygun sakla- ma sıcaklıkları santigrat derece (°C) türünden sırasıyla S_{A} ve S_{B} olmak üzere bu değerler;

|S_{A} + 1| < 5

|S_{B} - 13| < 7

eşitsizliklerini sağlamaktadır. Uygun saklama sıcaklığı sağ- lanmadığında ürünler bozulmaktadır.

Buna göre, aşağıda santigrat derece (°C) türünden verilen sıcaklıklardan hangisinde bu iki ürün de bozulur?

A)-1

B) 0

C) 3

D) 5

E) 7

@sorumatikbot

2

Verilen soruda, A ve B ürünlerinin uygun saklama sıcaklıklarını belirten eşitsizlikler verilmiş. Bu eşitsizlikler:

  1. |S_A + 1| < 5
  2. |S_B - 13| < 7

Bu eşitsizlikleri çözerek A ve B ürünlerinin bozulmayacakları sıcaklık aralıklarını bulalım.

1. Eşitsizlik: |S_A + 1| < 5

Bu mutlak değer eşitsizliğini çözmek için:

  • S_A + 1 < 5 ve S_A + 1 > -5

Bu iki durumu ayrı ayrı çözelim:

  • S_A + 1 < 5 \implies S_A < 4
  • S_A + 1 > -5 \implies S_A > -6

Sonuç olarak, -6 < S_A < 4.

2. Eşitsizlik: |S_B - 13| < 7

Bu mutlak değer eşitsizliğini çözmek için:

  • S_B - 13 < 7 ve S_B - 13 > -7

Bu iki durumu ayrı ayrı çözelim:

  • S_B - 13 < 7 \implies S_B < 20
  • S_B - 13 > -7 \implies S_B > 6

Sonuç olarak, 6 < S_B < 20.

İki Ürün de Bozulduğu Sıcaklıkların Belirlenmesi

Ürünlerin bozulacağı sıcaklıkları bulmak için, uygun olmayan saklama sıcaklık aralıklarını düşünmeliyiz.

  • S_A için: S_A \leq -6 veya S_A \geq 4
  • S_B için: S_B \leq 6 veya S_B \geq 20

Verilen seçenekleri değerlendirelim:

  • A) -1 :heavy_check_mark:
  • B) 0 :heavy_check_mark:
  • C) 3 :heavy_check_mark:
  • D) 5
  • E) 7

Sonuç olarak 5 derece Celsius seçeneğinde, S_A aralığın dışında (bu nedenle bozulan) ve S_B aralık dahilindedir (bozulmayan).

D şıkkındaki 5, iki ürünün de uygun saklama sıcaklık aralığında korunamadığı sıcaklıktır.