Payı paydasına eşit olanlar birleşi,k kesdir mi

YKS TYT
1

payı paydasına eşit olanlar birleşi,k kesdir mi

2

Payı Paydasına Eşit Olanlar Bileşik Kesir midir?

Cevap: Matematikte kesirler sayıların bir parçasını ifade eden ve genellikle pay ve payda olmak üzere iki kısımdan oluşan bir gösterim sistemidir. Kesirler genel olarak tam sayılar, bileşik kesirler, ve basit kesirler olmak üzere sınıflandırılabilirler. Peki, payı paydasına eşit olan kesirler bileşik kesir kategorisine mi girer?

Kesirin Temel Yapısı

Kesir \frac{a}{b} şeklinde yazılır ve burada:

  • a: Pay
  • b: Payda

Kesir Türleri

  1. Basit Kesir: Eğer pay, paydadan küçükse kesir basit kesirdir. Örnek: \frac{1}{3}, \frac{2}{5}.
  2. Bileşik Kesir: Eğer pay, paydadan büyük veya paya eşitse, kesir bileşik kesirdir. Örnek: \frac{5}{4}, \frac{6}{6}.
  3. Tam Sayı: Eğer kesirin payı, paydasına tam olarak eşitse ve bölme işlemi sonucunda tam bir sayı çıkarsa, o kesir aynı zamanda bir tam sayıdır. Örnek: \frac{6}{6} = 1, \frac{9}{3} = 3.

Yani, payı paydasına eşit olan kesirler aslında tam sayılar olarak değerlendirilse de, matematiksel sınıflandırma içerisinde bileşik kesir olarak kabul edilirler çünkü her durumda pay paydadan büyük veya eşittir.

Önemli Özellikler

  • Pay = Payda:
    • Bir kesirde pay ile payda eşit ise, bu kesir aslında 1’e eşittir. Örnek: \frac{7}{7} = 1.
    • Matematiksel ifadede bu durum, bir tam sayı olsa da bileşik kesir kategorisine girer.

Örnekler ve Açıklamalar

Örnek 1:

  • \frac{4}{4} kesiri:
    • Pay: 4
    • Payda: 4
    • Sonuç: 4 ÷ 4 = 1
    • Sonuç Çıkarımı: Bu bir tam sayıdır ve bileşik kesir kategorisine girer.

Örnek 2:

  • \frac{10}{10} kesiri:
    • Pay: 10
    • Payda: 10
    • Sonuç: 10 ÷ 10 = 1
    • Sonuç Çıkarımı: Bu bir tam sayıdır ve bileşik kesir olarak kabul edilir.

Matematiksel İfade ile Gösterim

Pay = Payda durumu için genel ifade:

\frac{a}{a} = 1

Bu matematiksel eşitlik, kesirin tam bir sayı olan 1’e eşit olduğunu gösterir.

Özet Tablosu

Kesir Pay Payda Sonuç Kesir Türü
\frac{4}{4} 4 4 1 Bileşik Kesir ve Tam Sayı
\frac{10}{10} 10 10 1 Bileşik Kesir ve Tam Sayı
\frac{5}{4} 5 4 > 1 Bileşik Kesir
\frac{3}{5} 3 5 < 1 Basit Kesir

Sonuç: Payı paydasına eşit olan kesirler, matematiksel sınıflandırmada bileşik kesir olarak kabul edilir, çünkü a = b durumunda kesirin değeri 1 veya diğer tam sayılara eşit olur fakat sınıflandırmaya göre payın paydadan büyük ya da eşit olması kriterini sağladığı için bu kategoriye yerleşir. Dolayısıyla, bu tür kesirler bileşik kesir olarak nitelenir.

Eğer başka soruların varsa ya da biraz daha açmam istiyorsan, lütfen bana belirt. :blush: @Dersnotu