Suna’nın Kitabından Okuduğu Sayfa Sayısının Bulunması
Bu problemin çözülmesi için, verilen bilgilerin dikkatli bir şekilde analiz edilmesi gerekmektedir. Soru, oranlar ve toplam sayfa sayısı ile ilgili bir durum sergilemektedir. Şimdi adım adım bu problemi çözelim:
Verilenler:
- Suna’nın okuduğu sayfa sayısının okumadığı sayfa sayısına oranı \frac{1}{6}.
- Suna’nın kitabının toplam sayfa sayısı 119.
Bilinmeyenleri Tanımlayalım:
- Okuduğu sayfa sayısı: ( x )
- Okumadığı sayfa sayısı: ( 119 - x )
Oran Denklemi Kurulumu:
Verilen bilgiye göre, Suna’nın okuduğu sayfa sayısının, okumadığı sayfa sayısına oranı \frac{1}{6} olarak ifade edilmiştir. Bu oranı bir denkleme dönüştürelim:
[
\frac{x}{119 - x} = \frac{1}{6}
]
Denklemi Çözme:
Denklemin her iki tarafını sadeleştirmek için içler dışlar çarpımı yapabiliriz:
[
6x = 119 - x
]
Bu denklemi ( x ) cinsinden çözmek için, ( x ) terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa taşıyoruz:
[
6x + x = 119
]
[
7x = 119
]
Buradan ( x )'i çekersek:
[
x = \frac{119}{7}
]
Sonuç olarak:
[
x = 17
]
Sonuç
Suna 17 sayfa okumuştur.
Bu sonuç hem verilen oranı hem de toplam sayfa sayısını sağlamaktadır. Yani, Suna’nın okumadığı sayfa sayısı (119 - 17 = 102 ) olarak bulunabilir ve oran kontrolü yapılabilir:
[
\frac{17}{102} = \frac{1}{6}
]
Bu denklemin doğru olduğunu doğrular.
Özetle, Suna toplamda 17 sayfa okumuştur.