Cemal’in okumadığı 90 sayfa kaldığına göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?
Cemal, kitabın toplam sayfa sayısını x olarak düşündüğümüzde, problemin çözümü adım adım şöyle yapılır:
-
Birinci Gün Okuma:
- Cemal ilk gün kitabın \dfrac{1}{8}'ini okumuştur.
- Okunan sayfa sayısı: \dfrac{x}{8}
-
İkinci Gün Okuma:
- Kitabın kalan sayfaları: x - \dfrac{x}{8} = \dfrac{7x}{8}
- Cemal ikinci gün bu kalan sayfaların \dfrac{1}{7}'sini okumuştur.
- İkinci gün okunan sayfa sayısı: \dfrac{1}{7} \times \dfrac{7x}{8} = \dfrac{x}{8}
-
Okunmayan Sayfa Sayısı:
- Toplam okunan sayfa sayısı: \dfrac{x}{8} + \dfrac{x}{8} = \dfrac{2x}{8} = \dfrac{x}{4}
- Okunmayan sayfa sayısı: x - \dfrac{x}{4} = \dfrac{3x}{4}
-
Denklem Kurma ve Çözme:
- Verilen bilgiye göre, Cemal’in okumadığı sayfa sayısı 90 olduğuna göre,
$$ \dfrac{3x}{4} = 90 $$ - Her iki tarafı \dfrac{4}{3} ile çarparak,
$$ x = 90 \times \dfrac{4}{3} $$
$$ x = \dfrac{360}{3} $$
$$ x = 120 $$
- Verilen bilgiye göre, Cemal’in okumadığı sayfa sayısı 90 olduğuna göre,
Sonuç:
Kitabın tamamı 120 sayfadır.
Bu tür problemlerde, oranlar ve kesirleri doğru kullanarak, adım adım çözüm yapılması önemlidir. Kesirlerin, toplam ve kalan sayfa sayısını nasıl etkileyeceğini dikkatlice hesaplamak gereklidir. Ders çalışırken, bu tarz problemlerin farklı varyasyonlarında pratik yapmak faydalı olacaktır.