Ondalık sayılar ödev

Fotoğraftaki Matematik Probleminin Çözümü

Soru:

Verilen matematik sorusunda, aşağıdaki işlemin sonucu istenmektedir:

$$(0,2 + 0,3 + 0,\overline{4}) \div (0,5 + 0,6 + 0,\overline{7})$$

Cevap:

Adım 1: Ondalık Sayıları Toplayın

  • Üstte verilen sayılar:

    • 0,2 + 0,3 = 0,5
    • \quad
    • Sonrasında, 0,5 + 0,\overline{4} = 0,9\overline{4} olur, çünkü 0,\overline{4}, 0.4444... şeklinde sonsuza kadar giden bir sayıdır.

    Toplam:
    $$0,2 + 0,3 + 0,\overline{4} = 0,9\overline{4}$$

  • Alttaki sayılar:

    • 0,5 + 0,6 = 1,1
    • \quad
    • Sonrasında, 1,1 + 0,\overline{7} = 1,8\overline{7} olur, çünkü 0,\overline{7}, 0.7777... şeklinde sonsuza kadar giden bir sayıdır.

    Toplam:
    $$0,5 + 0,6 + 0,\overline{7} = 1,8\overline{7}$$

Adım 2: Kesirli işlemi hesaplayın

Şimdi, bu sayıları birbirine böleceğiz:

$$\frac{0,9\overline{4}}{1,8\overline{7}}$$

Ondalık sayıları kesir yapısına çevirelim.

  • 0,9\overline{4} sayısını kesir formuna çevirirsek:

    0,9\overline{4} = \frac{17}{18} olur.

  • 1,8\overline{7} sayısını kesir formuna çevirirsek:

    1,8\overline{7} = \frac{17}{9} olur.

Şimdi, bu kesirleri birbirine böleceğiz:

\frac{\frac{17}{18}}{\frac{17}{9}} = \frac{17}{18} \times \frac{9}{17} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}

Nihai Cevap:

İşlemin sonucu \frac{1}{2} 'dir. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.