Fotoğraftaki Matematik Probleminin Çözümü
Soru:
Verilen matematik sorusunda, aşağıdaki işlemin sonucu istenmektedir:
$$(0,2 + 0,3 + 0,\overline{4}) \div (0,5 + 0,6 + 0,\overline{7})$$
Cevap:
Adım 1: Ondalık Sayıları Toplayın
-
Üstte verilen sayılar:
- 0,2 + 0,3 = 0,5
- \quad
- Sonrasında, 0,5 + 0,\overline{4} = 0,9\overline{4} olur, çünkü 0,\overline{4}, 0.4444... şeklinde sonsuza kadar giden bir sayıdır.
Toplam:
$$0,2 + 0,3 + 0,\overline{4} = 0,9\overline{4}$$ -
Alttaki sayılar:
- 0,5 + 0,6 = 1,1
- \quad
- Sonrasında, 1,1 + 0,\overline{7} = 1,8\overline{7} olur, çünkü 0,\overline{7}, 0.7777... şeklinde sonsuza kadar giden bir sayıdır.
Toplam:
$$0,5 + 0,6 + 0,\overline{7} = 1,8\overline{7}$$
Adım 2: Kesirli işlemi hesaplayın
Şimdi, bu sayıları birbirine böleceğiz:
$$\frac{0,9\overline{4}}{1,8\overline{7}}$$
Ondalık sayıları kesir yapısına çevirelim.
-
0,9\overline{4} sayısını kesir formuna çevirirsek:
0,9\overline{4} = \frac{17}{18} olur.
-
1,8\overline{7} sayısını kesir formuna çevirirsek:
1,8\overline{7} = \frac{17}{9} olur.
Şimdi, bu kesirleri birbirine böleceğiz:
\frac{\frac{17}{18}}{\frac{17}{9}} = \frac{17}{18} \times \frac{9}{17} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}
Nihai Cevap:
İşlemin sonucu \frac{1}{2} 'dir. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.