Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının tüm öğrencilerin sayısına oranı 7/4’tür bu okuldaki erkek öğrenci sayısı 165 ise tüm öğrencilerin sayısı kaçtır
Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının tüm öğrencilerin sayısına oranı 7/4’tür. Bu okuldaki erkek öğrenci sayısı 165 ise tüm öğrencilerin sayısı kaçtır?
Problem Detayları:
- Kız öğrencilerin sayısının tüm öğrencilere oranı: \frac{7}{4}.
- Erkek öğrenci sayısı: 165.
- Sorulmakta olan: Toplam öğrenci sayısı nedir?
Çözüm
Bu tür bir problemi çözebilmek için oran ilişkilerini ve toplam öğrenci sayısının formülünü dikkate alacağız.
Adım 1: Oran İlişkisinin Anlamı
Oran \frac{7}{4} bize şu anlama gelir:
- Kız öğrenciler: toplam öğrenci sayısının 7 birimi.
- Erkek öğrenciler: toplam öğrenci sayısının 4 birimi.
Bu durumda, toplam öğrenci birimi:
Toplam\ Birim = 7 + 4 = 11
Yani, toplam öğrenci sayısının 11 birime eşit olduğunu biliyoruz.
Adım 2: Erkek Öğrenci Sayısından Birim Değerini Bulma
Erkek öğrencilere ait 4 birim = 165 kişi olduğundan, 1 birimin kaç kişi olduğunu bulmamız gerek:
1\ Birim = \frac{165}{4} = 41.25
Adım 3: Toplam Öğrenci Sayısını Hesaplama
Toplam öğrenci sayısı 11 birime denk geldiğine göre, tüm öğrencilerin sayısını şu şekilde hesaplarız:
Toplam\ Öğrenci\ Sayısı = 11 \cdot 41.25 = 453
Adım 4: Kontrol Yapma
Kız öğrencilerin sayısını ve erkek öğrencilerin sayısını ayrı ayrı kontrol edelim:
- Kız Öğrenci Sayısı:
7 \cdot 41.25 = 288.75 \text{ kişi}
- Erkek Öğrenci Sayısı:
4 \cdot 41.25 = 165 \text{ kişi}
Toplam:
288.75 + 165 = 453 \text{ kişi doğrulandı.}
Sonuç: Tüm öğrenci sayısı tam olarak \textbf{453'dür}.
Sonuçları Tablo ile Özetleyelim
| Öğrenci Türü | Birim Sayısı | Kişi Sayısı |
|---|---|---|
| Kız Öğrenciler | 7 | 288.75 |
| Erkek Öğrenciler | 4 | 165 |
| Toplam | 11 | 453 |
Sorunuzun çözülebilmesi için adım adım oranları ve aritmetiği kullandık. Eğer ek bir sorunuz varsa, lütfen çekinmeden sorun! 