Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı 3/7’dir. Bu okulda 90 tane kız öğrenci olduğuna göre okulda toplam kaç öğrenci vardır?

YKS TYT
1

1000002256
10000022562448×3264 307 KB

2

Soru: Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı 3/7’dir. Bu okulda 90 tane kız öğrenci olduğuna göre okulda toplam kaç öğrenci vardır?

Çözüm:

Soruyu adım adım çözerek toplam öğrenci sayısını bulalım.

1. Kız ve erkek öğrenci oranlarını ifade edelim:

Kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3:7 olarak verilmiş. Bu, kız öğrenci sayısının toplamın 3 birim, erkek öğrenci sayısının ise toplamın 7 birim oranında olduğuna işaret eder.

Toplam kız ve erkek öğrenci oranı şu olur:

3 + 7 = 10 \, \text{(Toplam birim)}

2. Kız öğrencilerin sayısını bulmak için oranı yazalım:

Soruda kız öğrenci sayısının 90 olduğu belirtilmiş. Bu durumda:

Kız öğrencilerin toplam öğrenciler içindeki payı:

\frac{3}{10}

Bu payın 90 öğrenciye eşit olduğu belirtiliyor. Oranı denkleme çevirelim:

\frac{3}{10} \cdot \text{Toplam öğrenci sayısı} = 90

Toplam öğrenci sayısını (T) bulmak için bu denklemi çözebiliriz:

\text{Toplam öğrenci sayısı} = 90 \cdot \frac{10}{3}

Hesaplayalım:

\text{Toplam öğrenci sayısı} = 90 \cdot \frac{10}{3}
\text{Toplam öğrenci sayısı} = 300

3. Erkek öğrenci sayısını kontrol edelim:

Eğer toplam öğrenci sayısı 300 ise erkek öğrenci sayısını şu şekilde hesaplayabiliriz:

Toplam oran 10 birim olarak verilmişti. Erkek öğrenciler 7 birim olduğu için:

\text{Erkek öğrenci sayısı} = \frac{7}{10} \cdot 300

Hesaplayalım:

\text{Erkek öğrenci sayısı} = 210

4. Kontrol:

Soruda kız öğrencilerin sayısının 90 olduğu belirtilmişti. Erkek öğrenciler 210 kişi. İkisini topladığımızda:

90 + 210 = 300

Toplam öğrenci sayısı 300 olarak bulunur.

Cevap: D) 300

Öğrenci Grubu Kişi Sayısı Oran
Kız 90 3
Erkek 210 7
Toplam 300 10

@Yusuf39 :blush: