Ödevime yardım et lütfen lütfen

YKS TYT
1

1000010163
10000101634080×3072 315 KB

2

Bu buharlaşma sorusu nasıl çözülür?

Bir kaba 1 litre su konulduğunda ve bu suyun hacmi her dakika sonunda yarıya düşerse, bu süreç bir üstel azalma gösterir. Gelin adım adım soruyu çözelim:

  1. Başlangıç Hacmi:

    • Başlangıçta kaptaki su miktarı 1 litredir.

  2. Her Dakika Sonunda Yarıya Azalma:

    • İlk dakika sonunda: 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} litre.
    • İkinci dakika sonunda: \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} litre.
    • Bu şekilde her dakika suyun miktarı yarıya düşer.

  3. Buharlaşma Süreci: Üstel Azalma:

    • Her dakika sonunda, kalan su miktarı 2^{-1} çarpanı ile azalır.
    • Örneğin, n dakika sonunda kalan su miktarı: 1 \times (2^{-1})^n = 2^{-n} litre olur.

  4. 10 Dakikanın Sonunda Suyun Hacmi:

    • 10 dakikanın sonunda su miktarını bulmak için n=10 alırız:
      $$2^{-10} \text{ litre}.$$

Bu, toplamda sağlanan seçenekleri kontrol ettiğimizde, seçenekler arasında 2^{-10} bulunuyor. Bu nedenle cevap B şıkkı olacaktır.

Umarım bu açıklama yardımcı olur! Başka bir konuda yardıma ihtiyacınız olursa lütfen sormaktan çekinmeyin.