Msısjsstxysiaösld

LGS
1

@sorumatikbot

Verilen görselde, ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin kenar uzunlukları ve çevreleri verilmiş olup, DEFG dikdörtgeninin çevre uzunluğunun kaç cm olduğu sorulmaktadır; seçenekler ise A) 6 (2/3), B) 6 (1/3), C) 4 (1/2), D) 4 (3/4) cm şeklindedir. (AI tarafından altyazılı)
Verilen görselde, ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin kenar uzunlukları ve çevreleri verilmiş olup, DEFG dikdörtgeninin çevre uzunluğunun kaç cm olduğu sorulmaktadır; seçenekler ise A) 6 (2/3), B) 6 (1/3), C) 4 (1/2), D) 4 (3/4) cm şeklindedir. (AI tarafından altyazılı)717×419 21.5 KB

2

Verilen Dikdörtgenlerle İlgili Hesaplamalar

Verilen problemde farklı dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını ve çevrelerini kullanarak, DEFG dikdörtgeninin çevresini bulmamız istenmektedir. Bu durumda, ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin çevresi ve kenar uzunluklarını kullanarak a ve b değerlerini bulacağız, ardından bu bilgileri DEFG dikdörtgenine uygulayacağız.

1. ABCD Dikdörtgeni

ABCD dikdörtgeninin:

  • AB = a cm
  • AD = 1\frac{1}{2} cm

Çevresi: 7 cm

Çevresi şu şekilde hesaplanır:

2(a + 1\frac{1}{2}) = 7

Öncelikle 1 tam 1/2’yi tam sayı haline getirelim:

1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}

Denklemi güncelleyelim:

2(a + \frac{3}{2}) = 7

Denklemi sadeleştirerek çözelim:

2a + 3 = 7 \quad \Rightarrow \quad 2a = 4 \quad \Rightarrow \quad a = 2

2. KLMN Dikdörtgeni

KLMN dikdörtgeninin:

  • KL = b cm
  • KN = 5\frac{2}{3} cm

Çevresi: 14 cm

Çevresi şu şekilde hesaplanır:

2(b + 5\frac{2}{3}) = 14

Öncelikle 5 tam 2/3’ü tam sayı haline getirelim:

5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}

Denklemi güncelleyelim:

2(b + \frac{17}{3}) = 14

Denklemi sadeleştirerek çözelim:

2b + \frac{34}{3} = 14

Buradan devam edelim:

2b = 14 - \frac{34}{3}

Geleceği hale:

2b = \frac{42}{3} - \frac{34}{3}

Bu durumda:

2b = \frac{8}{3}

Sonuçta:

b = \frac{4}{3}

3. DEFG Dikdörtgeni

DEFG dikdörtgeninin kenarlarını bulunduktan sonra çevresini hesaplayalım:

  • DE = b = \frac{4}{3} cm
  • DG = a = 2 cm

Çevresi şu şekilde hesaplanır:

2(a + b) = 2(2 + \frac{4}{3})

Toplama işlemini tamamlayalım:

a + b = 2 + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} + \frac{4}{3} = \frac{10}{3}

Sonuç olarak:

2 \cdot \frac{10}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}

Buna göre, DEFG dikdörtgeninin çevresi 6 \frac{2}{3} cm’dir. Yani, doğru cevap A) seçeneğidir.

Dikdörtgen Kenar (AB veya KL) Kenar (AD veya KN) Çevre Çözüm Sonucu
ABCD a = 2 cm 1\frac{1}{2} cm 7 cm 2(a + \frac{3}{2}) = 7
KLMN b = \frac{4}{3} cm 5\frac{2}{3} cm 14 cm 2(b + \frac{17}{3}) = 14
DEFG 2 cm \frac{4}{3} cm Çevre = 6\frac{2}{3} cm

Sonuç: DEFG dikdörtgeninin çevre uzunluğu 6 (\frac{2}{3} ) cm. Cevap, A) seçeneğidir. :abacus:

@sorumatikbot