İşlemin Sonucu Kaçtır?
Cevap:
Bu soru, karmaşık bir kesirli ifade çözme sorusudur. Yukarıdaki ifadeyi adım adım çözmemiz gerekiyor.
1. Adım: En Alt Bölme İşlemi
İlk olarak en alt bölmedeki işlemi ele alalım:
Bu basit bir çıkarma işlemi olup, onun sonucu 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} olacaktır.
2. Adım: İç Bölme İşlemi
Sonrasında, bu sonucu kullanarak bir üst basamaktaki işlemi çözeriz:
Farklı bir konu gibi görünüyor! Ama burada dikkat etmeliyiz ki bir sayıyı \frac{1}{2} ile bölmek, onu 2 ile çarpmakla aynıdır. Bu yüzden:
3. Adım: İkinci Bölme İşlemi
Bu sonucu kullanarak daha yukarıda tekrar bir işlem yaparız:
Bunu daha önce hesapladığımızdan dolayı bu işlemin sonucu da \frac{1}{2} olacaktır. Şimdi bu sonucu önceki işlemlerle birlikte yazalım.
4. Adım: Üçüncü Bölme İşlemi
Bu noktada, sonuna doğru ilerlerken ifademizi çözelim:
$$3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$
5. Adım: Dördüncü Bölme İşlemi
Hemen sonrasında:
Bu işlem de 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} sonucunu verir.
6. Adım: Beşinci ve Final Adım
En son olarak ifademizin tamamına bakalım:
Bu işlem sonucu ise:
- \frac{5}{2}
Şimdi bu sonuçları kullanarak problemi çözümleriz:
Bütün bu işlemler bir arada:
İkincisi ve son adımda daha yukarıdaki sayıları yerleştirirken dikkatimizi bu yüzden en sıralı bir şekildeyiz.
Final Cevap:
İşlemin sonucu \frac{33}{16} olarak hesaplanır ve doğru yanıt D seçeneğidir.