Görüntüde verilen matematik sorusuna bakalım.
Soru Analizi:
Verilen uzunluklar:
- Kırmızı çubuk: 150 cm
- Mavi çubuk: 180 cm
Her iki çubukla da elde edilecek düzgün çokgenlerin kenar sayılarının asal sayı olduğu belirtiliyor.
Çözüm:
-
Kırmızı Çubuk (150 cm):
- Kenar uzunluğu k olmak üzere, düzgün çokgen oluşturulabilmesi için 150 / k bir doğal sayı olmalıdır.
- Kenar uzunluğu asal sayı olmalıdır.
- 150'nin asal bölenleri: 2, 3, 5.
-
Mavi Çubuk (180 cm):
- Kenar uzunluğu m olmak üzere, düzgün çokgen oluşturulabilmesi için 180 / m bir doğal sayı olmalıdır.
- Kenar uzunluğu asal sayı olmalıdır.
- 180'nin asal bölenleri: 2, 3, 5.
İhtimaller:
- Her iki çubuk için aynı asal sayıda kenara sahip düzgün çokgenler oluşturulabilir.
- Geçerli asal kenar sayıları: 3 ve 5.
Seçenekler:
- A) Kırmızı beşgen, mavi altıgen
- B) Kırmızı altıgen, mavi beşgen
- C) Kırmızı ongen, mavi beşgen
- D) Kırmızı altıgen, mavi beşgen
Çözüm Doğrulaması:
- Kırmızı çubuk ile beşgen: Mümkün (150/5=30)
- Mavi çubuk ile beşgen: Mümkün (180/5=36)
- Altıgen, ongen ve diğer kombinasyonlar için asal kenar sayısı koşulu sağlanmaz.
Bu durumda doğru seçenek A) Kırmızı beşgen, mavi altıgen olamaz, fakat burada altıgen, kenar sayısı asal olmadığı için doğru cevabın seçenekler dışında olduğunu görebiliriz.
Bu sorunun cevabı üzerinde tam olarak seçenekler hariç doğru olmayan çözülmelidir.