Soru: Yalnızca Arap, Alman ve Rus turistlerin konakladığı bir otelde, 30 Arap, 30 Alman ve 60 Rus turist daha geldikten sonra oteldeki turist sayılarının dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir. Rus turist sayısı ile Alman turist sayısı arasındaki fark 45 olduğuna göre, ilk durumda otelde kaç turist konaklamaktadır?
Çözüm:
Daire grafiğinden gördüğümüz açı değerleri:
- Arap turist: 130°
- Alman turist: 110°
- Rus turist: 120°
Öncelikle tüm grafiği oluşturan toplam dereceyi ifade edelim: 360°.
Daire grafiğinin açılarına göre, kişi sayıları toplamını temsil edenleyebilirsek; belli bir orandadır ve açıların otelde temsil ettiği toplam turist sayısını belirleyebiliriz.
Buna göre oteldeki toplam turist sayısını x olarak ifade edelim.
- Arap turist sayısı: $$ \frac{130}{360} \times x $$
- Alman turist sayısı: $$ \frac{110}{360} \times x $$
- Rus turist sayısı: $$ \frac{120}{360} \times x $$
Verilen bilgiye göre Rus turist sayısı ile Alman turist sayısı arasındaki fark 45’tir.
Bu ifadenin çözümü:
Bu hesaplama, otelde son durumda bulunan turist sayısını verir. Ancak eklenen turistleri çıkararak, başlangıçtaki turist sayısını bulmamız lazım.
Son durumda oteldeki toplam turist sayısını ( S = T + 30 + 30 + 60 ) ile ifade edersek:
Buradan ( T = 1620 - 120 = 1500 ).
Başlangıçta otelde 1500 turist konaklamaktadır.
| Turist Türü | Açısı | Açı/Toplam | Başlangıç Turist Sayısı |
|---|---|---|---|
| Arap Turist | 130° | $$\frac{130}{360}$$ | Hesaplanması başvuru |
| Alman Turist | 110° | $$\frac{110}{360}$$ | Hesaplanması başvuru |
| Rus Turist | 120° | $$\frac{120}{360}$$ | Hesaplanması başvuru |
Sonuç: İlk durumda otelde toplam 1500 turist konaklamaktadır.
Soruya dair tüm önemli detaylar ve çözümler burada verilmiştir. @SARE_TURKMEN