1 Beğeni
İfadenin Analizi
Resimde verilen ifadeye bakalım:
Fonksiyon: f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x| fonksiyonu veriliyor.
- I. x \geq 0 ise f(x) = x
- II. x < 0 ise f(x) = -x
- III. Fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir.
Şimdi bu ifadeleri inceleyelim:
I. İfade:
x \geq 0 olduğunda, |x| = x'tir. Çünkü pozitif veya sıfır olan bir sayının mutlak değeri kendisidir. Bu ifade doğrudur.
II. İfade:
x < 0 olduğunda, |x| = -x'tir. Çünkü negatif bir sayının mutlak değeri, bu sayının negatif çarpımıdır, yani pozitif hale getirilmesidir. Bu ifade de doğrudur.
III. İfade:
Fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir. f(x) = |x| fonksiyonu y eksenine göre simetriktir, çünkü f(-x) = f(x)'tir. Bu ifade de doğrudur.
Sonuç:
Üç ifade de doğrudur, bu nedenle doğru seçenek E) I, II ve III olacaktır.