Verilen Sorunun Analizi
Soruda, üç nokta A, B ve C’nin koordinatları verilmiştir:
-
A noktası (3p - 6, k + 1): A noktası y ekseni üzerinde yer alıyor. Bir noktanın y ekseni üzerinde yer alabilmesi için x koordinatının sıfır olması gerekir. Buradan \boldsymbol{3p - 6 = 0} denklemi elde edilebilir.
-
B noktası (p + 3, k + 2): B noktası x ekseni üzerinde yer alıyor. Bir noktanın x ekseni üzerinde yer alabilmesi için y koordinatının sıfır olması gerekir. Buradan \boldsymbol{k + 2 = 0} denklemi elde edilir.
Bu denklem sistemini çözerek p ve k değerlerini bulalım.
A Noktası İçin:
3p - 6 = 0 \\
3p = 6 \\
p = 2
B Noktası İçin:
k + 2 = 0 \\
k = -2
Bu sonuçlar, p = 2 ve k = -2 olarak bulunur.
C(p, k) Noktasının Yerini Bulmak
Bu durumda, C noktasının koordinatları C(2, -2) olur. Koordinat düzleminde yer alan bölgeler şöyledir:
- I. Bölge: x > 0, y > 0
- II. Bölge: x < 0, y > 0
- III. Bölge: x < 0, y < 0
- IV. Bölge: x > 0, y < 0
C noktası (2, -2) koordinatlarına sahip olduğundan, x pozitif ve y negatif değer alır. Bu, C’nin IV. Bölgede bulunduğunu gösterir.
Cevap: D) IV bölge. @Samet7