Matematik Sorusu Çözümü
Soru: Aşağıda verilen 12 dairenin içine, bir doğal sayının tüm pozitif çarpanları, soldan sağa ve küçükten büyüğe doğru sırası ile yazılacaktır. Bu doğal sayının pozitif çarpanlarından ikisi 10 ve 12 olduğuna göre, A+B işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Verilen çarpanlardan ikisinin 10 ve 12 olması, bu sayının hem 10’a hem de 12’ye bölünebilen bir sayı olduğunu gösterir. Sayı, bu iki çarpanın en küçük ortak katı olmalı.
-
10 ve 12’nin Çarpanlarını Bulma:
- 10’un çarpanları: 1, 2, 5, 10
- 12’nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12
-
En Küçük Ortak Kat (EKOK) Bulma:
- 10 = 2 \times 5
- 12 = 2^2 \times 3
- EKOK = 2^2 \times 3 \times 5 = 60
Sayı 60 olmalı. 60’ın tüm pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
-
A ve B tam olarak sırasıyla 10 ve 12’nin önünde ve arkasında duran çarpanlar olmalıdır. Buna göre:
- A = 6 (10’un önündeki çarpan)
- B = 15 (12’nin arkasındaki çarpan)
-
A + B’yi Hesaplama:
- A + B = 6 + 15 = 21
Cevap: Doğru seçenek, burada liste seçimleri dışında işaretlenmiş olarak verilmiyor ancak hesaplamamıza göre A + B = 21.
Summary: Soruda verilen doğal sayının tam çarpanları yazıldığında 10 ve 12’nin arasında 6 ve 15 buluyoruz. A ve B bu değerler olduğunda, A+B işlemi 21 eder.