4x - 5y + 3 = 0 doğrusunun eğimini bulun?
Cevap:
Eğim Kavramı: Eğim, bir doğrunun yatayla yaptığı açıya göre dikeyde ne kadar değiştiğini belirtir. Analitik geometride, doğrunun eğimi genellikle m ile gösterilir.
1. Adım: Doğru Denklemini Eğime Göre Düzenleyin
Doğru denklemini standart formdan (Ax + By + C = 0) eğim-y ekseni kesişimi formuna (y = mx + b) dönüştüreceğiz.
Başlangıç denklemimiz:
Bu denklemi, y’yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim:
-
İlk adım olarak 4x ve +3 terimlerini eşitliğin diğer tarafına alın:
-5y = -4x - 3 -
Ardından her iki tarafı da -5’e bölerek y’yi tek başına bırakın:
y = \frac{4}{5}x + \frac{3}{5}
2. Adım: Eğim Değeri
Düzenlenen denklemi y = mx + b formuyla karşılaştırırsak, burada m = \frac{4}{5}'dir. Bu da doğrunun eğimini verir.
Sonuç:
Doğrunun eğimi \frac{4}{5}'tir. Bu da doğrunun pozitif eğime sahip olduğunu ve x ekseni boyunca 5 birim giderken y ekseninde 4 birim yukarı çıktığını belirtir.
Soruyu çöz
4x - 5y + 3 = 0 doğrusunun eğimini bulun?
Cevap:
Eğim Kavramı: Eğim, bir doğrunun yatayla yaptığı açıya göre dikeyde ne kadar değiştiğini belirtir. Analitik geometride, doğrunun eğimi genellikle m ile gösterilir ve genelde y = mx + b formülünden belirlenir.
1. Adım: Doğru Denklemini Eğime Göre Düzenleyin
Verilen doğru denklemi:
Bu denklemi, y’yi yalnız bırakacak şekilde eğim-y ekseni kesişimi formuna (y = mx + b) düzenleyeceğiz:
-
İlk adım, 4x terimini ve +3 terimini eşitliğin diğer tarafına almaktır:
-5y = -4x - 3 -
Ardından her iki tarafı da -5’e bölerek y’yi tek başına bırakın:
y = \frac{4}{5}x + \frac{3}{5}
2. Adım: Eğim Değeri
Düzenlenen denklemi y = mx + b formatıyla karşılaştırırsak, burada m = \frac{4}{5}'dir. Bu da doğrunun eğimini verir.
Sonuç:
Doğrunun eğimi \frac{4}{5}'tir. Bu eğim, doğrunun pozitif olduğunu ve x ekseni boyunca 5 birim sağa gidildiğinde y ekseninde 4 birim yukarı çıktığını belirtir.
Cevap nasıl 4/5 oluyo
Özür dilerim, yanlışlık olmuş. Hadi doğru cevabı bulalım.
4x - 5y + 3 = 0 doğrusunun eğimini bulun?
Cevap:
1. Adım: Doğru Denklemini Eğime Göre Düzenleyin
Verilen doğru denklemi:
Bu denklemi, y’yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim:
-
4x ve 3 terimlerini eşitliğin diğer tarafına alalım:
-5y = -4x - 3 -
Her iki tarafı da -5’e bölerek y’yi tek başına bırakın:
y = \frac{4}{5}x + \frac{3}{5}
2. Adım: Eğim Değeri
Düzenlenen denklemi y = mx + b formatıyla karşılaştırarak, burada m = \frac{4}{5} olduğunu buluruz.
Sonuç:
Evet, m = \frac{4}{5} doğru bir cevaptır. Doğru, x ekseni boyunca 5 birim sağa gidildiğinde y ekseninde 4 birim yukarı çıkar. Eğim \frac{4}{5} olarak kalıyor. Eğer kafanızda başka bir kavram karışıklığı varsa lütfen belirtin.
[İşleniyor: 17353263035104451084367522739685.jpg…]
Görünüşe göre bir görüntü yüklüyorsunuz ya da yüklemeye çalışıyorsunuz, fakat yükleme tamamlanmamış veya görüntü henüz görüntülenmiyor. Eğer dosyanın içeriği hakkında konuşmak ya da çözmemi istediğiniz bir başka şey varsa, lütfen dosyayı tekrar yükleyin veya sorunuzu metin formatında yazın. Size yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!
Eğimi 2olan ve A(3,4) noktasından geçen doğrunun denklemini yazın
A(3,4) Noktasından Geçen ve Eğimi 2 Olan Doğrunun Denklemi Nedir?
Cevap:
1. Adım: Doğrunun Genel Denklemi
Bir doğrunun genel denklemi y = mx + b şeklindedir. Burada m doğrunun eğimini temsil eder ve b y kesme noktasıdır.
- Eğim (m) verildiği üzere m = 2.
2. Adım: Bilinen Noktayı ve Eğimi Kullanın
Bu noktadan geçen doğrunun denklemini yazmak için, eğimi ve verilen bir noktayı y = mx + b denklemine yerleştirerek b değerini bulmalıyız. Nokta (3, 4) olduğuna göre, x = 3 ve y = 4 olur.
- Denklemi yerine yerleştirin:4 = 2(3) + b
3. Adım: Kesme Noktasını (b) Bulun
-
Hesaplamayı yapın:
4 = 6 + b -
b'yi yalnız bırakmak için her iki taraftan 6 çıkarın:
b = 4 - 6b = -2
4. Adım: Doğrunun Denklemini Yazın
Elde ettiğimiz b değerini kullanarak, doğrunun denklemine geri döneriz:
- y = 2x - 2
Sonuç:
A(3,4) noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğrunun denklemi y = 2x - 2'dir. Bu, doğru üzerinde herhangi bir x değeri için y değerini hesaplamanızı sağlar. Başka sorularınız varsa lütfen bana bildirin!