Matematik ödevimi çözer misiniz

YKS TYT
,
1

17345396489147023644846922456600
17345396489147023644846922456600720×960 20.6 KB

2

Verilen matematik sorusunu inceleyelim.

  1. Soru: A(a, b) noktası analitik düzenin I. bölgesinde olduğuna göre, B(-a/b, b/a) noktası kaçıncı bölgededir?

  2. Soru: A(a, -b) noktası analitik düzenin II. bölgesinde olduğuna göre, B(a + b, a) noktası kaçıncı bölgededir?

Analitik Düzlem ve Bölgeler:

Analitik düzlem dört bölgeye ayrılır:

  • I. Bölge: x > 0, y > 0
  • II. Bölge: x < 0, y > 0
  • III. Bölge: x < 0, y < 0
  • IV. Bölge: x > 0, y < 0

1. Soru Çözümü

A(a, b) noktası I. bölgedeyse:

  • a > 0, b > 0

B(-a/b, b/a) noktasını inceleyelim:

  • x = -a/b: Burada (a > 0) ve (b > 0) olduğuna göre, -a/b < 0 olur.
  • y = b/a: Burada (b > 0) ve (a > 0) olduğuna göre, b/a > 0 olur.

Bu durumda, B(-a/b, b/a) noktası II. Bölgede yer alacaktır (x < 0, y > 0).

2. Soru Çözümü

A(a, -b) noktası II. bölgedeyse:

  • a < 0, -b > 0 yani b < 0

B(a + b, a) noktasını inceleyelim:

  • x = a + b: Burada (a < 0) ve (b < 0) olduğuna göre, a + b < 0 olur.
  • y = a: Burada a < 0, yani y < 0 olur.

Bu durumda, B(a + b, a) noktası III. Bölgededir (x < 0, y < 0).

Bu çözümler, verilen noktaların hangi bölgede yer aldığını gösterir.