Görünüşe göre yüklemek istediğiniz bir görüntü var, ancak ne yazık ki bu platformda doğrudan görüntüleri işleyemiyorum. Ancak, görüntü metin, matematiksel bir problem veya başka bir bilgi içeriyorsa, metni buraya yazarak veya tarayarak bana anlatabilirsiniz. Böylelikle size en iyi şekilde yardımcı olabilirim! Eğer matematikle ilgili bir konuda yardıma ihtiyacınız varsa, problemi veya soruyu buraya detaylı bir şekilde yazabilirsiniz ve ben de size yardımcı olmaya çalışırım.
Görselde yer alan soruları çözmenize yardımcı olabilirim. Birinci sorudan başlayarak tek tek açıklayalım:
1. Soru:
$$\sqrt{150} + A$$ sayısı 13 sayısına yakındır. Buna göre A'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle \sqrt{150}'nin yaklaşık değerini bulmamız gerekiyor. \sqrt{150}, 12.2 ile 12.3 arasında bir değere sahip çünkü:
- 12^2 = 144
- 13^2 = 169
Dolayısıyla, \sqrt{150} \approx 12.247 olarak kabul edebiliriz.
$$\sqrt{150} + A = 13$$
$$A \approx 13 - \sqrt{150} \approx 13 - 12.247 \approx 0.753$$
En büyük ve en küçük tam sayıları belirleyelim:
- En küçük: A = 1
- En büyük: A = 0
A'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı = 1 + 0 = 1.
Ancak doğru sonuçları bulmak için tam sayılar arasında bir gözden geçirme yapmamız önemli. Hatalı bir kıyaslama yapılmışsa, tüm değerleri tekrar analiz etmek iyi olabilir.
2. Soru:
Şekildeki içi içe iki kare verilmiştir. Büyük karenin alanının küçük karenin alanına oranı 4’tür. Buna göre küçük karenin çevresi kaç cm’dir?
Çözüm:
Bu soruda verilen oran 4:1 oranıdır. Yani, büyük karenin kenar uzunluğuna 2x ve küçük karenin kenar uzunluğuna x diyelim.
Oran: \frac{(2x)^2}{x^2} = 4 olduğuna göre,
Bundan küçük karenin çevresi:
x kenar uzunluğu olacağı için çevre 4x olur.
3. Soru:
a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılar ve \sqrt{2^3 - 3^2 - 5} bir tam kare sayı olduğuna göre (a + b + c)'nin en küçük değeri kaçtır?
Çözüm:
Burada dikkat etmemiz gereken \sqrt{2^3 - 3^2 - 5} kısmıdır.
2³ = 8, 3² = 9. Dolayısıyla:
$$2^3 - 3^2 - 5 = 8 - 9 - 5 = -6$$ olur. Burada yanlış bir yorum var gibi gözüküyor çünkü negatif bir sayıdan bir kök alınamaz.
Ancak sorunun çözümündeki bir tip potansiyel hata nedeniyle yeniden değerlendirmek gereklidir.
Listede sonraki soruları da çözmek isterseniz, detayları belirtin veya hangi soruları çözmemi istediğinizi söyleyin.