Matematik çok zor ve zevkli

[Resul_Demir]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Bir meyve suyu makinesindeki içecek musluklarının birinden vişne suyu diğerinden elma suyu alınabilmektedir. Bu musluklardan eşit büyüklükteki bardaklara her seferinde 60 mililitre vişne suyu veya 40 mililitre elma suyu koyulabiliyor. Pazar günü bu makineden alınan toplam vişne suyu miktarı ile toplam elma suyu miktarı eşit ve toplamda 360 bardaktır. Buna göre Pazar günü meyve suyu makinesinden toplam kaç bardak vişne suyu alınmıştır?

Cevap:
Bu problemi çözmek için vişne suyu ve elma suyu bardaklarının dağılımını hesaplamalıyız.

1. Toplam Mililitrenin Hesaplanması

   • Vişne suyu bardak başına 60 mililitre,
   • Elma suyu bardak başına 40 mililitre.
   • Toplam 360 bardak, her iki tür suyu da içeriyor ve bu miktarlar eşit.

2. Toplam Mililitre Denklem

   • Vişne suyu ve elma suyu miktarları toplamda eşitse, vişne suyu bardak sayısı ( x ) kadar ve elma suyu bardak sayısı ( y ) kadar olmalı.
   • Dolayısıyla denklemimiz:
     60x = 40y

3. Bardak Sayısının Hesaplanması

   • Toplam bardak sayısı 360 olduğuna göre:
     x + y = 360

4. Sistem Denklem Çözümü

   • İlk denklemi sadeleştirelim:
     60x = 40y \implies 3x = 2y \implies y = \frac{3}{2}x
   • İkinci denklemede yerine koyalım:
     x + \frac{3}{2}x = 360 \implies \frac{5}{2}x = 360
   • x’i bulmak için her iki tarafı 10/2 ile çarpalım:
     5x = 720 \implies x = 144

5. Sonuç

   • Vişne suyu bardakları ( x = 144 )
   • Dolayısıyla toplam vişne suyu 144 bardaktır.

Sonuç: Pazar günü meyve suyu makinesinden toplam 144 bardak vişne suyu alınmıştır. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir (( \boxed{144} )).