Matematikkkkg

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17232099734187094198592953858275
17232099734187094198592953858275720×960 27.6 KB

2

Depodaki su miktarı problemi

Soru: 600 litrelik bir depoda bir miktar su vardır. Depoya içindeki suyun iki katı kadar daha su ilave edilirse dolu kısmın hacmi boş kısmın hacminden 60 litre eksik oluyor. Buna göre depoda başlangıçta kaç litre su vardır?

Cevap: Öncelikle problemin çözümünü adım adım gerçekleştirelim:

  1. Başlangıç Suyunu Belirleme:
    Depodaki başlangıç su miktarını ( x ) litre olarak kabul edelim.

  2. İlave Edilen Su ve Yeni Durum:
    İçindeki suyun iki katı kadar su ilave edilirse:

    x + 2x = 3x \text{ litre su olur.}

  3. Boş Kısmın Hacmi ve İfade Eşitliği:
    Yeni durumda depodaki su miktarı ile boş kısmın hacmi arasındaki fark:

    600 - 3x - 60 = 3x

    Burada, 600 toplam depo hacmi, ( 600 - 3x ) boş hacimdir ve boş hacim dolu hacimden 60 litre fazladır.

  4. Denklemi Çözme:
    Yukarıdaki denklemi sadeleştirip çözmek için:

    600 - 3x - 60 = 3x \implies 540 = 6x \implies x = 90

Sonuç olarak, başlangıçta depoda 90 litre su vardır.

Final Cevap: Başlangıçta depoda 90 litre su vardır.