Matematik 2626

YKS TYT
1

17377207659247716598470384026888
17377207659247716598470384026888720×960 21.5 KB

2

Verilen problem:

10 inek ve 15 koyunun bulunduğu bir çiftlikte bir ineğin yediği günlük yem miktarı, bir koyunun yediği günlük yem miktarının 3 katıdır. Çiftlikte 20 günlük yem stoku bulunmaktadır. Buna göre, 6. günün sonunda 3 inek ve 1 koyun satıldığında kalan yem hayvanlara kaç gün daha yeter?

Çözüm:

  1. Tanımlamalar ve Başlangıç Bilgileri:

    • İneğin yediği günlük yem: 3k
    • Koyunun yediği günlük yem: k
    • Toplam inek sayısı: 10
    • Toplam koyun sayısı: 15

  2. Başlangıç Yem İhtiyacı Hesabı:

    • İneklerin günlük toplam yem ihtiyacı: 10 \times 3k = 30k
    • Koyunların günlük toplam yem ihtiyacı: 15 \times k = 15k
    • Çiftliğin günlük toplam yem ihtiyacı: 30k + 15k = 45k

  3. Mevcut Yem Stoku:

    • Toplam yem 20 günlük: 20 \times 45k = 900k

  4. 6 Günlük Yem Tüketimi:

    • 6 günlük yem tüketimi: 6 \times 45k = 270k
      1. gün sonunda kalan yem: 900k - 270k = 630k

  5. Hayvan Satışı Sonrası:

    • Satılan inek: 3, kalan inek: 10 - 3 = 7
    • Satılan koyun: 1, kalan koyun: 15 - 1 = 14

  6. Kalan Hayvanların Günlük Yem İhtiyacı:

    • Kalan ineklerin günlük yem ihtiyacı: 7 \times 3k = 21k
    • Kalan koyunların günlük yem ihtiyacı: 14 \times k = 14k
    • Toplam günlük yem ihtiyacı: 21k + 14k = 35k

  7. Kalan Yemle Kaç Gün Yetebilir:

    • Kalan yem: 630k
    • Günlük ihtiyaç: 35k
    • Kalan yem kaç gün daha yeter: \frac{630k}{35k} = 18 gün

Sonuç: 6. günün sonunda 3 inek ve 1 koyun satıldığında, kalan yem hayvanlara 18 gün daha yetecektir.

Bu çözüme göre doğru seçenek C) 18 olduğudur.