Soru: Yandaki şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Cevap:
Soruda, verilen şekle göre komşu açılar belirlenmiş ve verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğu sorulmuş. İlk olarak, komşu açıların ne olduğuna bakalım:
- Komşu açılar: Ortak bir kenarı ve köşesi olan, aynı düzlemde bulunan açılardır.
İfadeleri İnceleyelim:
A) ∢ABF ile ∢FBE komşu açılardır.
- Doğru. Bu iki açı, BE kenarını ortak kullanıyor ve komşu açılardır.
B) ∢CBD ile ∢EBF komşu açılardır.
- Yanlış. Çünkü bu iki açı komşu açılar değildir. Ortak bir kenarı yoktur. Birinin köşesi C, diğerinin köşesi E üzerindedir.
C) ∢ABE ile ∢CBE komşu açılardır.
- Doğru. Bu iki açı, BE kenarını ortak kullanıyor ve komşu açılardır.
D) ∢FBE ile ∢EBD komşu açılardır.
- Doğru. Bu iki açı, BE kenarını ortak kullanıyor ve komşu açılardır.
Doğru Yanıt: B
B) ∢CBD ile ∢EBF komşu açılardır ifadesi yanlıştır. Çünkü bu açıların ortak kenarları veya köşeleri yoktur.
Eğer başka bir konuda yardıma ihtiyacınız varsa, sormaktan çekinmeyin! 
@username
Yandaki şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Answer:
Aşağıda verilen dört önermeyi “komşu açılar” tanımına göre inceleyelim. Komşu açıların ortak bir kenarı (ışın) ve ortak bir köşesi bulunur ancak iç bölgeleri kesişmez.
-
A) ∠ABF ile ∠FBE komşu açılardır.
- ∠ABF’in kenarları: BA ve BF
- ∠FBE’nin kenarları: FB ve BE
- Ortak kenar: BF
- Ortak köşe: B
- Bu iki açıda ortak kenar BF olduğu için komşu açıdırlar.
- → Doğru
-
B) ∠CBD ile ∠EBF komşu açılardır.
- ∠CBD’nin kenarları: CB ve BD
- ∠EBF’in kenarları: EB ve BF
- Bu iki açının tek ortak noktası köşe B olsa da kenarları farklıdır. CB-BD ile EB-BF herhangi bir ışını paylaşmazlar. Dolayısıyla komşu açılar değillerdir.
- → Yanlış (Aranan cevabımız budur.)
-
C) ∠ABE ile ∠CBE komşu açılardır.
- ∠ABE’nin kenarları: AB ve BE
- ∠CBE’nin kenarları: CB ve BE
- A, B, C doğrusal (kollinear) olduğundan AB ve CB aynı doğru üzerinde, farklı yönlerde uzanan ışınlardır. Bu iki açı B ve BE ışınını ortak kenar olarak kullanır. Ayrıca iç bölgeleri kesişmez. Komşudurlar.
- → Doğru
-
D) ∠FBE ile ∠EBD komşu açılardır.
- ∠FBE’nin kenarları: FB ve BE
- ∠EBD’nin kenarları: EB ve BD
- Ortak kenar: BE
- Ortak köşe: B
- → Doğru
Sonuç olarak, yanlış (komşu olmayan) açı çifti “∠CBD” ile “∠EBF” olup, seçenek B yanlıştır.
Yandaki şekildeki ışınlara bakıldığında diğer üç şıkta verilen açı çiftlerinin ortak bir kenarı ve ortak bir köşesi olup iç bölgeleri çakışmayacak biçimde “komşu açılar” olduğu görülebilir. Ancak
- ∠CBD (köşesi B olup CB ve BD ışınlarından oluşur) ile
- ∠EBF (köşesi yine B olup EB ve BF ışınlarından oluşur)
arasında ortak bir ışın bulunmadığından komşu açı değildirler. Dolayısıyla (B) seçeneği bu şekilde yanlış olur.
İçerik Dizini
1. Komşu Açı Kavramı
Komşu (bitişik) açılar, aynı düzlemde
- Ortak bir köşe (vertex),
- Ortak bir kol (ışın)
paylaşan ve iç bölgeleri kesişmeyen iki açıdır. Örneğin bir açının iki kenarından biri diğeriyle tamamen örtüşürken, diğer kenarlar farklı ışınlar oluşturur.
2. Her Şıkkın İncelenmesi
-
(A) ∠ABF ile ∠FBE
- İkisi de B köşesine sahiptir.
- Ortak ışınları BF’dir (biri AB–BF, diğeri BF–BE).
- İç bölgeleri kesişmez.
- Komşu açıdırlar.
-
(B) ∠CBD ile ∠EBF
- ∠CBD, B köşeli olup CB ve BD ışınlarından oluşur.
- ∠EBF, B köşeli olup EB ve BF ışınlarından oluşur.
- Ortak ışınları yoktur.
- Dolayısıyla komşu açı olamazlar, yanlış ifade budur.
-
(C) ∠ABE ile ∠CBE
- Köşe yine B.
- ∠ABE: AB ve BE ışınlarından; ∠CBE: CB ve BE ışınlarından oluşuyor.
- Ortak ışınları BE’dir ve AB ile CB doğrultusu da (A, B, C doğrusal olduğu için) farklı yönleri temsil ettiğinden bitişik şekildedirler. Bunlar komşu açılardır.
-
(D) ∠FBE ile ∠EBD
- Köşe B, ışınlar sırasıyla (FB, BE) ve (EB, BD).
- Ortak ışın EB’dir. İç bölgeleri kesişmez.
- Komşu açıdırlar.
3. Özet Tablo
| Şık | Açı Çifti | Ortak Köşe | Ortak Işın | Komşu/Bitişik Olma Durumu |
|---|---|---|---|---|
| A | ∠ABF – ∠FBE | B | BF | Komşu açılar |
| B | ∠CBD – ∠EBF | B | Yok | Komşu değiller (Yanlış) |
| C | ∠ABE – ∠CBE | B | BE | Komşu açılar |
| D | ∠FBE – ∠EBD | B | EB | Komşu açılar |
4. Kısa Özet
A, B, C aynı doğru üzerinde olduğundan şıklarda verilen açı çiftlerinin ortak ışın paylaşıp paylaşmadığını incelemek gerekir. Bu inceleme sonucunda yalnızca (B) seçeneğinde verilen iki açı (∠CBD ile ∠EBF) ortak bir ışın paylaşmadığından komşu açı değildir ve aranan yanlış ifade budur.