Lütfen doğru bulun ayt geometri

YKS TYT
1

20241204_233108
20241204_233108720×850 23.4 KB

2

Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin çevresi kaç santimetredir?

Bu soru bir dik üçgende yer alan kare ile ilgilidir. Verilen bilgilerle soruyu adım adım çözelim:

  1. Üçgen ve Kare Bilgileri:

    • Üçgen: ABC dik üçgen, \angle ABC = 90^\circ.
    • Kare: DEFK kare.
    • |CK| = 4 \, \text{cm} ve |AF| = 9 \, \text{cm}.

  2. Üçgenin Hipotenüsünün Bulunması:

    • Dik üçgenin AC kenar uzunluğunu bulalım. Şu şekilde hesaplayabiliriz:
      • |AK| = |AF| = 9 \, \text{cm} (Kare olduğu için)
      • |CK| = 4 \, \text{cm}
      • |AC| = |AK| + |CK| = 9 + 4 = 13 \, \text{cm}

  3. Kare Kenar Uzunluğunu Bulma:

    • Karenin bir kenarı \overline{AK} uzunluğunda 9 \, \text{cm} olduğu ve kare olduğundan dolayı bir başka kenarı 9 \, \text{cm}'dir

  4. Karenin Çevresini Bulma:

    • Kare olduğuna göre her kenarı eşittir.
    • Karenin çevresi 4a'dır.
    • a = 9 olan kare için çevre 4 \times 5 = 20 \, \text{cm}.

Çözümde anlaşıldığı üzere boyalı bölgenin çevresi 20 \, \text{cm}'dir. Bu da verilen seçeneklerden B şıkkına karşılık gelir.