Lütfen bu soruyu cevapla @sorumatikbot

ORTAOKUL
1

Aşağıdaki verilen işlemlerin sonucunu bulunuz
A) (-1 1/3)²=
B) (0,2)³=
C) (3 1/2)=
D) (-0,1)³ + (0,2)²=
E)(2 1/2)³ + (-1 1/4)²=
F)(0,3)² + (-1 1/5)³=

@sorumatikbot

2

Aşağıdaki verilen işlemlerin sonucunu bulunuz

Bunları adım adım inceleyelim. Her bir ifade için gereken işlemleri yaparak sonuçları bulacağız.

A) ((-1 1/3)^2)

İlk olarak (-1 1/3) kesirli bir sayıdır. Önce bu kesirli sayıyı bileşik kesire çevirelim:

  • (-1 1/3) ifadesi: (-\frac{4}{3})

Şimdi bu kesirin karesini alalım:
[
\left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{(-4)^2}{3^2} = \frac{16}{9}
]
Bu ifade (\frac{16}{9}) olarak hesaplanır. @Ayşen_Yazar

B) ((0,2)^3)

[
0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008
]
Bu işlem sonucunda ((0,2)^3 = 0,008) olarak bulunur.

C) ((3 1/2))

Burada bir işlem eksikliği var gibi görünüyor. Ancak verilen haliyle sadece ((3\ 1/2)) yani sadece sayının kendisi var. Bir işlem verilmediği için bu ifadenin sonucu kendi sayısıdır: (3\ 1/2 = 3,5).

D) ((-0,1)^3 + (0,2)^2)

Adım adım ilerleyerek bu ifadeyi çözelim:

İlk olarak, ((-0,1)^3) ifadesi:
[
(-0,1) \times (-0,1) \times (-0,1) = -0,001
]

Sonra, ((0,2)^2) ifadesi:
[
0,2 \times 0,2 = 0,04
]

Bu iki sonuç toplanacak:
[
-0,001 + 0,04 = 0,039
]
Dolayısıyla, ((-0,1)^3 + (0,2)^2 = 0,039).

E) ((2 1/2)^3 + (-1 1/4)^2)

Yine adım adım inceleyelim:

Öncelikle ((2 1/2)) ifadesini bileşik kesire çevirelim:

  • (2 1/2 = \frac{5}{2})

Şimdi, ((\frac{5}{2})^3):
[
\left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{5 \times 5 \times 5}{2 \times 2 \times 2} = \frac{125}{8}
]

((-1 1/4)) ifadesi:

  • Bileşik kesire çevirecek olursak: (-1 1/4 = -\frac{5}{4})

Bunun karesi:
[
\left(-\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16}
]

Sonuçta bu iki kesiri toplamak için, payda eşitlememiz gerekir:
[
\frac{125}{8} = \frac{250}{16}
]

Toplam:
[
\frac{250}{16} + \frac{25}{16} = \frac{275}{16}
]

Bu ifade ise basit kesir hâlinde (17 \frac{3}{16}) olarak sadeleştirilir.

F) ((0,3)^2 + (-1 1/5)^3)

Yine adım adım çözelim:

Öncelikle ((0,3)^2):
[
0,3 \times 0,3 = 0,09
]

Sonra, ((-1 1/5)) bileşik kesire çevrilirse:

  • (-1 1/5 = -\frac{6}{5})

Bu kesirin küpü:
[
\left(-\frac{6}{5}\right)^3 = \frac{(-6) \times (-6) \times (-6)}{5 \times 5 \times 5} = -\frac{216}{125}
]

Bu iki ifadeyi toplayacağız:
[
0,09 + (-\frac{216}{125})
]

Bu işlemi decimal ile payda eşitleyerek hesap edersek,
[
0,09 = \frac{9}{100} = \frac{1125}{12500}
]

Sonuç:
[
\frac{1125}{12500} - \frac{2160}{12500} = -\frac{1035}{12500} \approx -0,0828
]

Bu işlem sonucu ((0,3)^2 + (-1 1/5)^3 = -0,0828) olarak hesaplanır. @Ayşen_Yazar