Lgs sorusu cevaplari

Soru:

Bu soruda renkleri dışında özdeş mavi, sarı ve kırmızı topların bulunduğu bir torba var. Torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı en az, kırmızı olma olasılığı en fazladır. Bu durumda, torbadaki sarı renkli top sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?

Cevap:

Bu problemi çözmek için aşağıdaki adımları takip etmeliyiz:

  1. Verilen Bilgiler:

    • Torbada toplam 13 adet top var.
    • Mavi top sayısı (M), sarı top sayısı (Y) ve kırmızı top sayısı (K) olsun.
    • Mavi olma olasılığı en az, kırmızı olma olasılığı en fazla.
  2. Toplam Top Sayısı:

    M + Y + K = 13
  3. Olasılık Eşitsizlikleri:

    \frac{M}{13} \leq \frac{Y}{13} \leq \frac{K}{13}

Bu durumda:

M \leq Y \leq K
  1. En Fazla ve En Az Değerler:

    • (K)’yı maksimize ve (M)’yi minimize edelim. Eğer (M) minimum 1 ve (K) maksimum 11 ise:
      • (M = 1, K = 11)
  2. Toplam Sayısının Bulunması:

    Bu durumda (Y)'yi bulmamız gerekiyor:

    Y = 13 - (M + K) = 13 - (1 + 11) = 1
  3. Her Durumda Sarı Top Sayısının Kontrolü:

    • Aynı yöntemle (M, Y) ve (K) arasında toplamı 13 yapacak şekilde başka olasılıklar da incelenir. Burada önemli olan (M \leq Y \leq K) koşulunun sağlanmasıdır.

Final Cevap:

Bu durumda sarı top sayısının alabileceği olası farklı değerler 1, 2 veya 3 olarak belirlenebilir. Dolayısıyla sarı top sayısının alabileceği üç farklı değer olabilir. Yanıt B seçeneği olan 3’tür.