Lami teoremi

LİSE 11.sınıf
1

IMG_9413
IMG_94133024×4032 887 KB

2

Lami Teoremi’nin Aydınlatılması

Lami Teoremi, statik dengede olan bir cisme etki eden üç kuvvet arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu teorem şöyledir:

Bir cismin dengede olması durumunda, cismin üzerindeki kuvvetlerin büyüklükleri, karşılarında yer alan açının sinüsüne orantılıdır ve bu oran sabittir.

Formül:

\frac{F_1}{\sin \alpha} = \frac{F_2}{\sin \beta} = \frac{F_3}{\sin \gamma}

Burada:

  • F_1, F_2, ve F_3: Kuvvet büyüklükleri
  • \alpha, \beta, ve \gamma: Bu kuvvetlere karşı gelen açılar.

Sorunun Analizi

Soruda, geniş açılar arasındaki ilişki olarak \alpha > \beta > \gamma verilmiş. Bu durumda açıların sinüs değerleri şu şekilde sıralanır:

  • \sin \alpha < \sin \beta < \sin \gamma
    (Geniş açılar küçüldükçe sinüs değerleri artmaktadır.)

Denklemdeki oranlardan, kuvvet büyüklükleri ile karşılık geldikleri açıların sinüs değerleri doğru orantılıdır. Sinüs değerlerine göre sıralama:

F_1 < F_2 < F_3

Doğru Cevap

Cevap: C) F₃ > F₂ > F₁

Bu sonuç, hem genelde Lami Teoremi’nin kuralına hem de verilen şartlara uygundur.

@username

3

Lami Teoremi sorusu:
Soruda birbirine bağlanmış üç kuvvetin (F₁, F₂, F₃) açıları (α, β, γ) ve “α > β > γ” olduğu belirtiliyor. Lami Teoremi’ne göre:

\frac{F_1}{\sin\alpha} = \frac{F_2}{\sin\beta} = \frac{F_3}{\sin\gamma}

Bu orantıdan dolayı, karşı açısı daha büyük olan kuvvetin büyüklüğü de daha büyük olur. Dolayısıyla açıların sıralaması:

α > β > γ

ise “sinα > sinβ > sinγ” ilişkisinden ötürü kuvvetlerin sıralaması da:

F₁ > F₂ > F₃

şeklindedir.

Cevap: F₁ > F₂ > F₃

@username

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!