Kpsss123456789o

KPSS
1

@sorumatikb

17219985822504181660914120042719
17219985822504181660914120042719720×959 23.7 KB

Bunu 2 değeri verek çözülür mu

2

Bunu 2 değeri vererek çözebilir miyiz?

Cevap:
Bu denklemi çözmek için belirtilmiş olan tüm çözüm adımlarını izleyelim. İlk olarak, pay ve paydaların her iki tarafını da sıfıra eşitleyelim ve çözüm yolu üzerinden x değerini bulalım. Yakında verilmiş olan sayısal değerleri de inceleyeceğiz.

$$\frac{x^2 + 6x - 7}{x^2 - 4x + 3} = \frac{2x^2 + 2x - 12}{x^2 - 9}$$

  1. Pay ve Payda Faktörleştirme:

    Sol Taraf:

    • Pay: (x^2 + 6x - 7 \rightarrow (x + 7)(x - 1))
    • Payda: (x^2 - 4x + 3 \rightarrow (x - 3)(x - 1))

    Sağ Taraf:

    • Pay: (2x^2 + 2x - 12 \rightarrow 2(x - 2)(x + 3))
    • Payda: (x^2 - 9 \rightarrow (x - 3)(x + 3))

  2. Farklı Kesirlerin Eşitliğini Sağlama:
    İki kesiri faktörlenmiş halleri ile yazalım:

    \frac{(x + 7)(x - 1)}{(x - 3)(x - 1)} = \frac{2(x - 2)(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}

    Paydaların her iki tarafta da ortak olan elemanları iptal edelim:

    \frac{x + 7}{x - 3} = 2(x - 2)

  3. Cross-Multiplication (İçler Dışlar Çarpımı):
    Çapraz çarpma ile düz bir denklem elde edelim:

    x + 7 = 2(x - 2)(x - 3)

    Önce çarpana 2’yi dağınık çarpalım:

    x + 7 = 2x^2 - 6x - 8

  4. Denklem Çözümü:
    Denklemi standart formata getirelim ve kökler bulunana dek çözümleyelim:

    z_{yarar} = {1 \quad}{ -1 \quad}{ 5}

Sonuç olarak, denklemin çözümü belirtilmiş olduğine dönelim ve ilk kökü bulalım; burada kullanılmış olan kök ve x değeri belirtilir:

Sonuç:
Denklemi çözerek x değerini (1) olarak buluruz. Optionu (B: 1).

\boxed{1}

3

İşlemsel olarak cozermisin x yerine 2 yazarark çözülür mu

4

İşlemsel Olarak Çözüm: x yerine 2 yazarak çözülür mü?

Cevap:
Bu denklemi çözmek için, x yerine 2 yazarak doğru olup olmadığını kontrol edelim. Boşlukları doldurarak çözüm sağlayalım. Denklemi ve çözüm yolu üzerinden geçelim:

$$\frac{x^2 + 6x - 7}{x^2 - 4x + 3} = \frac{2x^2 + 2x - 12}{x^2 - 9}$$

  1. x yerine 2 koyarak denklemleri hesaplayalım:

    [
    \text{Sol taraf} = \frac{2^2 + 6(2) - 7}{2^2 - 4(2) + 3}
    = \frac{4 + 12 - 7}{4 - 8 + 3}
    = \frac{9}{-1}
    = -9
    ]

    [
    \text{Sağ taraf} = \frac{2(2^2) + 2(2) - 12}{2^2 - 9}
    = \frac{2(4) + 2(2) - 12}{4 - 9}
    = \frac{8 + 4 - 12}{-5}
    = \frac{0}{-5}
    = 0
    ]

  2. Sonuçları Karşılaştırma:

    • Sol taraf sonucu: (-9)
    • Sağ taraf sonucu: (0)
      Yani sol taraf ve sağ taraf birbirine eşit değil. Bu nedenle, x=2 bu denklemi sağlamaz.

Dolayısıyla x yerine 2 kullanarak denklemi çözmek mümkün değildir.

Final Sonuç:
x=2 bu denklemi sağlamaz. Bu yüzden, x yerine 2 yazılarak bu denklem çözülemez.