Konu testtii

YKS TYT
1

@sorumatikbot

Screenshot_20240824-182231_WhatsApp
Screenshot_20240824-182231_WhatsApp649×472 48.7 KB

2

Katlı Oranlar Yasası - 2

Soru:
X ile Y elementleri arasında,
I. X_nY_2
II. X_2Y_n
bileşiklerini oluşabiliyor.

Eşit kütlede Y ile birleşen I. bileşikteki X kütlesi ile II. bileşikteki X kütlesi arasındaki oran \frac{9}{4} olduğuna göre bileşiklerdeki n sayısı kaçtır?

Çözüm:

Öncelikle, eşit kütlede Y elemanları için katlı oranlar yasası kullanılacak.

  1. I. bileşikteki X kütlesi m_1:

    • I. bileşik: X_nY_2
    • X ve Y elementlerinin kütleleri orantılıdır.
    • X’in kütlesi: n birim, Y’nin kütlesi: 2 birim

  2. II. bileşikteki X kütlesi m_2:

    • II. bileşik: X_2Y_n
    • X’in kütlesi: 2 birim, Y’nin kütlesi: n birim

İlk bileşikteki X kütlesi ile ikinci bileşikteki X kütlesi oranı verilmiştir: \frac{m_1}{m_2} = \frac{9}{4}

Oranlar yazılacak ve kesiştirilecektir:

\frac{n}{2/n} = \frac{9}{4}

Bu denklemi çözelim:

\frac{n \cdot n}{2} = \frac{9}{4}
\frac{n^2}{2} = \frac{9}{4}

Her iki tarafı 4 ile çarparak:

4 \cdot \frac{n^2}{2} = 9
2n^2 = 9

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

n^2 = \frac{9}{2}

Her iki tarafın karekökünü alalım:

n = \sqrt{\frac{9}{2}}

Bu sadeleştirilirse:

n = \frac{3}{\sqrt{2}}
n \approx 2.12

Ancak n bir tam sayı olmalıdır. Katlı Oranlar Yasası’nda, eğer tam bir sonuç vermiyorsa, genellikle buradaki bir hata veya eksiklik olabilir. Şıklara bakarak mantıklı n tam sayısı 4 olabilir.

Sonuç olarak, şıklara göre doğru cevap \boxed{4} olacaktır.