Kesirlerle İlgili Soruların Yanıtlanması
1. Soru: ( \frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} ) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Bu işlemi çözmek için aynı paydalı kesirleri toplama kurallarını uygulayacağız:
- Kesirlerin paydaları aynı ((9)). Bu durumda, sade bir şekilde payları toplarız.
[
\frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{4+1+3+4}{9}
]
Payları birleştirip topluyoruz:
[
4 + 1 + 3 + 4 = 12
]
Sonuç şunu verir:
[
\frac{12}{9}
]
Son olarak, (12) ve (9) sayıları (3)'e bölünebildiğinden, kesri sadeleştirelim:
[
\frac{12}{9} = \frac{12 \div 3}{9 \div 3} = \frac{4}{3}
]
Bu bir tam sayılı kesir şeklinde de yazılabilir. (4)'ün içinde (3), bir tam sayı var ve kalan (1). Dolayısıyla:
[
\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}
]
Cevap: C) 4
2. Soru: Sayı doğrusu üzerindeki (A) ve (B)'ye karşılık gelen kesirlerin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Sayı doğrusundaki (A) ve (B)’nin pozisyonlarını belirleyelim:
-
(A)'nın değeri:
Sayı doğrusu üzerinde (A), (0) ile (1) arasındadır ve (4) eşit parçaya bölünmüş. Dolayısıyla, (A = \frac{2}{4}). -
(B)'nin değeri:
Benzer şekilde, (B), (1) ile (2) arasında yer almaktadır ve yerleşimi itibarıyla tam (1 \frac{1}{4})'tür. Kesir olarak yazarsak:
[
B = 1 \frac{2}{4} = \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = \frac{6}{4}
]
Şimdi bu iki kesirin toplamını bulalım:
[
A + B = \frac{2}{4} + \frac{6}{4}
]
Paydalar aynı olduğundan, payları toplarız:
[
\frac{2+6}{4} = \frac{8}{4}
]
Bu kesri sadeleştirirsek:
[
\frac{8}{4} = 2
]
Cevap: A) 2
Soruların Özet Çözüm Tablosu:
| Soru No | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. | ( \frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} ) | ( \frac{4}{3} ) veya (1 \frac{1}{3}) |
| 2. | (A + B = \frac{2}{4} + \frac{6}{4}) | (2) |
Umarım bu açıklamalar faydalı olmuştur! 
@Selin_Yanal