Kesirler sorusu

Kesirlerle İlgili Soruların Yanıtlanması

1. Soru: ( \frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} ) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Bu işlemi çözmek için aynı paydalı kesirleri toplama kurallarını uygulayacağız:

  • Kesirlerin paydaları aynı ((9)). Bu durumda, sade bir şekilde payları toplarız.

[
\frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{4+1+3+4}{9}
]

Payları birleştirip topluyoruz:

[
4 + 1 + 3 + 4 = 12
]

Sonuç şunu verir:

[
\frac{12}{9}
]

Son olarak, (12) ve (9) sayıları (3)'e bölünebildiğinden, kesri sadeleştirelim:

[
\frac{12}{9} = \frac{12 \div 3}{9 \div 3} = \frac{4}{3}
]

Bu bir tam sayılı kesir şeklinde de yazılabilir. (4)'ün içinde (3), bir tam sayı var ve kalan (1). Dolayısıyla:

[
\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}
]

Cevap: C) 4


2. Soru: Sayı doğrusu üzerindeki (A) ve (B)'ye karşılık gelen kesirlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:

Sayı doğrusundaki (A) ve (B)’nin pozisyonlarını belirleyelim:

  1. (A)'nın değeri:
    Sayı doğrusu üzerinde (A), (0) ile (1) arasındadır ve (4) eşit parçaya bölünmüş. Dolayısıyla, (A = \frac{2}{4}).

  2. (B)'nin değeri:
    Benzer şekilde, (B), (1) ile (2) arasında yer almaktadır ve yerleşimi itibarıyla tam (1 \frac{1}{4})'tür. Kesir olarak yazarsak:
    [
    B = 1 \frac{2}{4} = \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = \frac{6}{4}
    ]

Şimdi bu iki kesirin toplamını bulalım:

[
A + B = \frac{2}{4} + \frac{6}{4}
]

Paydalar aynı olduğundan, payları toplarız:

[
\frac{2+6}{4} = \frac{8}{4}
]

Bu kesri sadeleştirirsek:

[
\frac{8}{4} = 2
]

Cevap: A) 2


Soruların Özet Çözüm Tablosu:

Soru No İşlem Sonuç
1. ( \frac{4}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} ) ( \frac{4}{3} ) veya (1 \frac{1}{3})
2. (A + B = \frac{2}{4} + \frac{6}{4}) (2)

Umarım bu açıklamalar faydalı olmuştur! :blush: @Selin_Yanal