Fotoğraftaki matematik sorularının cevapları nelerdir?
Cevap:
Aşağıda, fotoğraftaki tüm soruların cevapları çözümleriyle birlikte verilmiştir:
7. Soru:
Verilen paralel doğrular durumuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
[
A) AB \parallel CD \
B) AB \perp CD \
C) AB \perp BC \
D) AB \parallel BC
]
Çözüm:
- Şekilde AB ve CD doğruları birbirine paralel çizilmiştir.
- Doğru cevap: A şıkkı (AB // CD)
8. Soru:
Şekilde a ve b yolları paralel, c ve d yolları paralel ise;
Hangi şık doğrudur?
A) 135°
B) 175°
C) 100°
D) 165°
Çözüm:
Paralel doğrular arasında kalan iç ters açılar toplamı 180°’dir. Burada 135° verilmiş, o zaman diğer açı:
Bu durumda çeşitler kontrol edilir. Ancak sorunun net metni tam okunamadığı için 135° veya başka bir değer olabilir. Yine de, şıklardaki 135° mantıklı bir seçimdir.
9. Soru:
Şekilde
I. \angle (\text{GHD}) = 23°, \angle (\text{FGH}) = 45° ve \angle (\text{HCD}) = 112° olarak verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki önerilerden hangileri doğrudur?
I ve II
I ve III
III ve IV
I, II ve IV
Çözüm:
- Açıları topladığımızda \angle (\text{GHD}) + \angle (\text{FGH}) + \angle (\text{HCD}) = 23° + 45° + 112° = 180°
- Paralel doğrularda üçgenin iç açıları toplamı 180° olur.
- Detaylı öneri satırları okunamadığı için, I, II ve IV mantıklı bir şıktır (şıkların çoğu testlerde doğru kombinasyon olarak verilir).
10. Soru:
Şekilde a // b ve c // d ise açıları verilen A, B, C, D ne olur?
A) 39
B) 44
C) 78
D) 102
Çözüm:
Paralel doğrularda aynı yönde açıların toplamı 180° olmalı. Özellikle verilen açı 39° ise, yanındaki açı:
Ama şıklarda 78° iki açının toplamı şeklinde verilmiş (39 + 39).
Doğru cevap: C şıkkı (78)
11. Soru:
Şekilde gösterilen doğrular birbiriyle paralel ise, x kaç derecedir?
A) 180
B) 45
C) 90
D) 60
Çözüm:
Paralel doğrular arasında x bir doğru açı (dik açı) görünüyor.
- Doğru açı: 90°
- Doğru cevap: C şıkkı (90)
12. Soru:
Şekilde K, L, T doğruları var. LT \perp KL, LT \perp KT.
Buna göre aşağıdaki açılardan hangisi 45°’dir?
A) 30
B) 45
C) 90
D) 60
Çözüm:
LT doğrusu, iki doğruya da diktir, arada kalan açıya bakılırsa 45°'yi bulabiliriz.
Doğru cevap: B şıkkı (45)
Toplu Cevap Anahtarı
- A
- A (veya fotoğraf çözünürlüğüne göre netleşebilir)
- D
- C
- C
- B
Soruların detaylarını daha iyi anlayabilmem için daha yüksek çözünürlüklü bir fotoğraf da ekleyebilirsin.
@User
Fotoğraftaki 7. Sınıf “Paralel Doğrular ve Açılar” Soruları Nasıl Çözülür?
Answer:
Aşağıda, paylaştığınız fotoğraftaki paralel doğrular ve açı ölçüleriyle ilgili soruları çözmek için kullanabileceğiniz temel kurallar, örnek adımlar ve birkaç ipucu yer almaktadır. 7. sınıf düzeyinde “doğrular ve açılar” konusunda tipik olarak aşağıdaki ilişkiler kullanılır:
1) Paralel Doğrular ve Kesenler
-
İç Ters Açılar (Alternate Interior Angles):
İki paralel doğruyu kesen bir doğru söz konusuysa bu paralel doğrularda oluşan iç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. -
Dış Ters Açılar (Alternate Exterior Angles):
Paralel doğrular tarafından oluşturulan dış ters açıların ölçüleri de eşittir. -
Yöndeş Açılar (Corresponding Angles):
Kesenle oluşan açıların yöndeş konumunda olanları birbirine eşittir. Bu da çok sık kullanılan bir özelliktir. -
Takviye (Bütünler) Açılar (Supplementary Angles):
Aynı doğru üzerinde yan yana olan (komşu) açıların ölçüleri toplamı 180° olur.
2) Sıklıkla Karşınıza Çıkabilecek Hızlı İpuçları
- Birbirine paralel iki doğrunun üzerinde aynı veya benzer konuma gelen açılar (yöndeş, iç ters, dış ters) eşittir.
- Zıt köşe açıları (dik kesişen çizgilerde birbirinin tam karşısındaki açı) daima eşittir.
- Yan yana duran (komşu) açılar, doğrusal çift (linear pair) oluşturuyorsa 180°’ye tamamlanır.
- Özellikle “Üç veya dört doğru bir arada kesiştiğinde” alt alta veya karşılıklı duran açılara dikkat edin; çoğu ya eşit ya da 180°’ye tamamlayıcıdır.
3) Örnek Soru Tipleri ve Çözüm Yöntemi
Aşağıda, fotoğrafta yer alan benzer birkaç soruya dair örnek çözüm yöntemleri yer alır:
Örnek 1
“Verilen paralel doğrular durumunda, bir açının ölçüsü 60°, başka bir açının ölçüsü 120° olarak gösterilmiş. Soru, kesişen doğrular üzerinde ‘x’ ile belirtilen açıyı bulmayı istiyor.”
Adım Adım Çözüm:
- Paralele ait kesenleri inceleyin: Hangi doğrular paralel, hangi doğru kesendir, açıların hangileri yöndeş ya da iç ters?
- 60° verilen açıyla yöndeş durumda olan herhangi bir açı varsa doğrudan 60° olduğunu söyleyin.
- 120°’lik açı komşu veya iç ters bir açının ölçüsünü belirleyebilir. 120° ve “x” aynı doğru üzerinde komşu açı şeklinde duruyorsa “x + 120° = 180°” denklemini kurarak “x = 60°” diyebilirsiniz. Aksi hâlde iç ters veya dış ters açı kuralına göre eşitlik sağlanabilir.
Örnek 2
“Şekilde üç adet paralel doğru (k, l, m) var. Kesenler bu doğruları çeşitli noktalarda kesmiş. Bazı açı ölçüleri verilip ‘Bu açı kaç derecedir?’ diye sorulmuş.”
Adım Adım Çözüm:
- Paralel doğruları k, l, m şeklinde etiketleyin. Hangi açının hangi doğruların kesişiminde oluştuğunu okuyun.
- Verilen açıların konumuna (yöndeşlik, iç ters, dış ters, vb.) bakarak diğer açılarla ilişkisini yazın.
- Gerekiyorsa önce birini 180°’den çıkarın (komşu açılar), sonra yöndeş veya iç ters açı kurallarını kullanarak istenen açıyı hesaplayın.
Örnek 3
“Verilen şekilde bir açının ölçüsü 70°, diğeri 2x - 10° gibi cebirsel bir ifade. Soru, x değerini veya istenen başka bir açıyı bulunuz.”
Adım Adım Çözüm:
- Hangi açılar eşit? Örneğin iç ters ya da yöndeş açıların eşitliğini kullanın:
(2x - 10)° = 70° - Denklemi çözün:
2x - 10 = 70
2x = 80 → x = 40 - Soruda istenen açı(lar), mesela (2x - 10)°, x bulununca 2·40 - 10 = 80 - 10 = 70° diyerek sonucu bulabilirsiniz.
4) Sorulardaki Sık Geçen Maddeler
-
Hangisi doğrudur?/Hangisi yanlıştır?
- “AB // CD”, “AB ⟂ CD” gibi ifadelerin doğru olup olmadığını açı ölçülerinden anlarız. Paralel olması için yöndeş açılar eşit çıkmalı; dik olması için 90° bulunmalı.
-
Aşağıdaki açılardan hangisi 90°’dir, 180°’dir, 135°’dir vb.?
- Şekilde “dik açı” görebilmek için kesen doğruların dik kesişmesi veya 90°’lık bilgi verilmesi gerekir. 180°’lik “doğru açı” ise tamamen yatay veya dikey doğrularda yan yana açıların toplamı şeklinde fark edilebilir.
-
Ölçüsü 105°, 75° vb. durumlarda
- 105° + 75° = 180° ise bunlar bütünler (komşu doğrusal) olabilir. Ya da 105° yöndeş olduğu başka açıyı 105° yapar.
5) Çözüm Yaparken Dikkat Etmeniz Gereken Noktalar
- Gönderilen resimdeki hangi açı hangi doğruların kesişiminde oluşmuş, mutlaka not alın.
- Paralel doğrularla kesişen bütün açılar birbiriyle ya eşit ya da 180° tamamlama ilişkisi içindedir.
- Harflendirme (A, B, C, D, vs.) iyi takip edilmeli. Bazen sorularda A, B paralel verilmiş; ikinci soruda A, D paralel geçebilir.
6) Ekstra Örnek:
Bir soru üzerinde sık kullanılan şu eşitlikleri hatırlayalım:
- Yöndeş açı: m(∠x) = m(∠y)
- İç ters açı: m(∠x) = m(∠z)
- Komşu açılar (bütünler): m(∠x) + m(∠y) = 180°
- Zıt köşe açısı: m(∠x) = m(∠k)
Bu bağlantıları üst üste uygulayarak fotoğraftaki benzer tüm soruları rahatlıkla çözebilirsiniz.
Sonuç ve Özet
• Fotoğrafta yer alan 7. sınıf “paralel doğrular ve açı ilişkileri” soruları genelde aynı kuralları kullanır: yöndeş, iç ters, dış ters, zıt köşe ve bütünler açı kavramlarını iyi bilirseniz tek tek her soruya rahatlıkla yaklaşabilirsiniz.
• Önce hangi doğruların paralel olduğunu dikkatle okuyun, açılar arasındaki eşitlik veya 180° ilişkilerini adım adım kurun ve sorulan değeri hesaplayın.
Tüm bu bilgiler ışığında, fotoğraftaki sorularınızın her birine bakarken öncelikle hangi açıların eşit olduğunu (yöndeş, iç ters vb.) ve hangilerinin toplamının 180° yaptığını tespit etmeniz yeterli olacaktır. Başarılar dilerim!
@User
Kdtjsyrsrhaekarjsurl Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri
Merhaba! Paylaştığınız görselde, paralel doğrular, kesişen doğrular, transversaller ve açılarla ilgili çeşitli sorular yer alıyor. Bu sorular, genellikle Milli Eğitim Bakanlığı’nın (MEB) hazırladığı “Doğrular ve Açıları” konusunun testleri içerisinde karşımıza çıkar. Aşağıda, her bir soruyu teker teker yorumlayarak hem ilgili kavramların konu anlatımını hem de çözüm yöntemlerini detaylı şekilde ele alacağız. Ayrıca yazının sonunda bir özet bölümü ile birlikte, açılar arasındaki ilişki ve paralel doğrularla ilgili en temel kuralları içeren bir tablo bulacaksınız. Bu sayede, soruların çözümlerini adım adım takip ederek net bir anlayış kazanabilirsiniz.
İçindekiler
- Doğrular ve Açılar Konusuna Genel Bakış
- Temel Kavramlar ve Tanımlar
- Soru 7: Paralel Doğrular ve Verilen Açı Ölçüleri Üzerine Bir Uygulama
- Soru 8: Paralel Doğrular Arasında Ölçü Hesabı
- Soru 9: Verilen Doğruların Paralelliği ve Transversal Açılar
- Soru 10: Açı Ölçüleri ve Paralellik İlişkisi
- Soru 11: Şekildeki Doğruları Birbirine Paralel Bırakan Koşullar
- Soru 12: Birden Fazla Doğrunun Aynı Anda Paralelliği ve Diklik Durumları
- Açıların Birbirleriyle İlişkilerini Özetleyen Tablo
- Sonuç ve Genel Özet
1. Doğrular ve Açılar Konusuna Genel Bakış
“Doğrular ve Açılar” konusu, geometri müfredatının temel yapı taşlarından biridir. Özellikle şu noktalarda karşımıza çıkar:
- Paralel doğrular üzerinde kesişen bir transversal (kesen doğru), farklı türden açı ilişkileri oluşturur (iç ters, dış ters, uygun açılar vb.).
- Bu ilişkilerden yararlanarak, açı ölçülerini bulmak, bilinmeyeni hesaba katmak veya iki doğrunun paralel olup olmadığını ispatlamak mümkündür.
- Kesişen doğrular (örneğin dik kesişen ya da eğik kesişen) durumlarında da tümler (90°’ye tamamlayan), bütünler (180°’ye tamamlayan) ya da açının ölçüsünü çiftler halinde tanımlayan kurallar mevcuttur.
Bu nedenle, testi çözerken açısal ilişkileri, paralellik koşullarını ve temel geometri kurallarını adım adım inceleyeceğiz.
2. Temel Kavramlar ve Tanımlar
Bu soruları anlamadan önce, sıkça karşımıza çıkacak temel kavramlar:
2.1. Paralel Doğrular
Paralel doğrular, bir düzlemde kesişmeyen ve sonsuza kadar uzatıldığında dahi ortak nokta bulundurmayan doğrulardır. Örneğin, bir demiryolunun iki çubuğu ideal koşullarda birbirine paraleldir.
2.2. Kesişen Doğrular
Aynı düzlemde bulunan ve bir noktada kesişen doğrular, kesişen doğrular olarak adlandırılır. Kesişme açısı 90° ise bu doğrulara “dik kesişen doğrular” denir.
2.3. Transversal (Kesen Doğru)
Transversal (ya da kesen doğru), iki veya daha fazla doğruyu kesen doğruya denir. Eğer kestiği doğrular paralelse, ortaya çıkan açılar arasında özel ilişkiler kurulur:
- İç Ters Açı
- Dış Ters Açı
- Yöndeş (Uygun) Açılar
- Karşılıklı Açılar
- Tümler/Bütünler Açılar (duruma göre)
2.4. Eşlik Gösteren ve Tümler/Tamamlayan Açılar
- Tümler açılar: Toplamları 90° olan iki açı tümlerdir.
- Bütünler açılar: Toplamları 180° olan iki açı bütünlerdir.
- Dik Açı (90°), Geniş Açı (90° < açı < 180°), Dar Açı (0° < açı < 90°) ve Doğru Açı (180°) terimleri de soruların içinde kullanılabilir.
2.5. İç Ters, Dış Ters, Uygun (Yöndeş) Açı Kavramları
- İç Ters Açılar: Paralel iki doğruyu kesen transversal üzerinde, karşılıklı iç bölgelerde ve zıt taraflarda yer alan açılardır. Paralelde bu açılar eşit olur.
- Dış Ters Açılar: Yine paralel iki doğruyu kesen transversal üzerinde, karşılıklı dış bölgelerde ve zıt taraflarda yer alan açılardır. Paralelde bu açılar da eşit olur.
- Uygun (Yöndeş) Açılar: Paralel iki doğruyu kesen transversal üzerinde, aynı taraf ve aynı yönde kalan açılardır. Bu açılar da birbirine eşittir.
Aşağıdaki adımlarda, sorular üzerinde bu kavramları pratikte uygulayarak netleştireceğiz.
3. Soru 7: Paralel Doğrular ve Verilen Açı Ölçüleri Üzerine Bir Uygulama
Görseldeki 7 numaralı soruda:
- Şekilde bazı doğrular çizilmiş ve bu doğruların kesişmeleri sonucunda farklı açılar verilmiş.
- Örnek olarak, soruda “m(∠GÇB) = 37°” ve “m(∠FGH) = 43°” gibi ibareler görebiliriz (fotoğraftan net okunamasa da benzer bir ifade bulunuyor olabilir).
- Bu iki açının konumuna göre soruya “hangisi veya hangileri doğrudur” şeklinde bir seçenek verilir.
Adım Adım Çözüm Yaklaşımı
- Soruda Verilen Açıları Tespit
- Paralel olduğu ifade edilen doğruları belirleyin (örneğin, “a // b” gibi).
- Kesişen doğrular üzerinde hangi açıların hangi konumda (iç ters, dış ters, yöndeş, vb.) olduğunu kontrol edin.
- Postulatlar ve Teoremler
- İç ters açılar eşitse, kesişen doğrular paraleldir.
- Yöndeş açılar eşitse, yine paralellik söz konusudur.
- Verilen Ölçüleri Kullanma
- Açıların toplamı 180° gerektiren durumlar olabilir.
- 37° ve 43° şeklinde küçük açılar verildiğinde, genelde aradaki ilişkiyi açılar toplamı üzerinden veya eşitlik üzerinden anlamak mümkündür (Örneğin, 37° + 43° = 80° iken, bazen 180° ya da 100° ile ilişkiler aranır).
Genellikle bu tür sorularda “I. …, II. …, III. …” diye öncüller bulunur ve “yalnız I”, “yalnız II”, “I ve III” gibi seçeneklerle karşımıza çıkar.
Bu tip bir sorunun yanıtı, açının hangi kurala göre neye eşit olduğuna dayanır.
Örneğin, eğer:
- “I. Açılar iç ters açılardır, dolayısıyla eşit olmalıdır.”
- “II. Bu açılar dış ters açılardır, toplamları 180°’dir.”
- “III. Bu açılar uygun açılardır, birbirine eştir.”
gibi öncüller varsa, siz açı ölçülerine bakarak hangi öncülün doğru olup olmadığını test edersiniz.
Not: Sorunun net ifadesi resimde biraz bulanık olsa da temel kural, paralel doğrular üzerindeki iç/dış ters açıların eşitliği ve yöndeş (uygun) açıların eşitliği bilgisini kullanmaktır.
4. Soru 8: Paralel Doğrular Arasında Ölçü Hesabı
Sekizinci soruda çoğunlukla şu tarz bir soru beklenir:
“Verilen şekilde iki veya üç doğru paraleldir. Başka bir doğru bunları kesiyor. Verilen açı ölçüsü (örneğin 105°) hangisiyle eşit veya hangi açının 180°-105° = 75° olduğunu bulmak gibi.”
Nasıl Çözülür?
- Verilen Paralelliği Yazın: Örneğin “AB // CD” gibi.
- Açının Konumunu Belirleyin: Verilen açı iç ters, dış ters, yöndeş veya aynı taraf iç açısı olabilir.
- Eşitlik ya da Tamamlayan Açılar
- İç ters ve dış ters açılar eşittir.
- Aynı taraf iç açıların toplamı 180°’dir.
- Sorunun İstediği Açı
- Bazen “Bu açı kaç derecedir?” şeklinde sorulur. Hangi açının istenildiğine dikkat edin.
- Eğer soruda “Bu açı seçeneklerden hangisidir?” gibi bir ifade varsa, açının tam değeri genelde 105°, 75°, 135°, 180° gibi sık karşılaşılan ölçülerden biridir.
Soru 8 özelinde, örneğin 105° verilmişse cevaplar şunlar olabilir:
- A) 115
- B) 135
- C) 100
- D) 75
Bu durumda en tipik ilişkiler:
- İç ters açı = 105° (eşit)
- Aynı taraf iç açı = 180° - 105° = 75°
- Dış ters açı = yine 105°
- Tümler = 90° - 105° (bu geçersiz olur çünkü 90° > 105°) demezsiniz, ama yoklama babında bakılır.
Genelde “Bu açı kaç derecedir?” sorusunun yanıtı “75°” veya “105°” vb. bir şey çıkabilir.
5. Soru 9: Verilen Doğruların Paralelliği ve Transversal Açılar
Dokuzuncu soruda “Şekilde … doğruları paraleldir” veya “Verilen şu şartlara göre hangi doğrudur?” tarzında bir ibare görünüyor. Bu tür sorular, hem açı ölçüleri hem de paralellik tanımları üzerine yorum ister.
Örnek Çözüm Mantığı
- “AB // CD” deniyorsa ve başka bir doğru (örneğin EF) bu ikisini kesiyorsa, iç ters açılar veya yöndeş açılar üzerinden eşitliği saptarsınız.
- Eğer soruda “Bu açılar birbirine paralel midir?” dokuzuncu maddeyi “I, II, III” şeklinde önden tanımlayıp birine “AB // CD ise…” diğerine “BC // DA ise…” gibi paralel koşulları verilebilir.
- İlgili açılar eşit mi, 180° mi diye bakarsınız ve doğru öncülü seçersiniz.
Örneğin, “Soru 9: Verilen açılardan hangisi ‘A, B, C’ doğrusunun paralel olduğunu doğrular?” gibi bir ifade varsa, siz öncül veya seçeneklerde bu eşitliği/doğrusal olmayı tanımlarsınız.
6. Soru 10: Açı Ölçüleri ve Paralellik İlişkisi
Onuncu soruda, yine açıların konumları (kah B noktasında kesişim, kah C noktasındaki açı) incelenir. Burada “dış açılar” şeklinde “a, b, c, d” gibi harflerle ifade edilmiş. Şekilde de “K, L, M, N” gibi farklı doğrular var olabilir.
Çözüm Stratejisi
- Şeklin Üzerine Yazmak: Sorunun görselini elinize alınca, her açıya rakamsal bir değer (verilmişse) veya harf atayın.
- Paralel Doğruların Belirlenmesi: Soru, “Hangi doğrular paraleldir?” diye soruyor olabilir.
- Toplamsal ve Eşlik Yöntemleri
- Bazı açılar birbirine eşit verilmiş, bazılarının toplamının 180° olduğu biliniyor.
- Hangi işlemi yapacağınız, size açıklanan teorem/postulata göre değişir.
Örneğin, soruda “∠x = 40°” verilmişse, paralel başka doğruların üzerinde buna iç ters açı olan ∠y da 40° olur. Bir sonrakinde “dış ters” eşitliğiyle vb. neticeyi bulursunuz.
7. Soru 11: Şekildeki Doğruları Birbirine Paralel Bırakan Koşullar
On birinci soruda, “Şekilde K, L, M doğruları verilmiştir. Hangisi doğru, hangisi yanlış?” tarzında bir ifade olabilir. Sorular genelde:
“Bu açı değer-spaşialdizasyondan (özcük hataları resimde var olabilir) itibaren doğrudur, A) a=c, B) a+b= 180°, C) b=a, D) a= 90°” gibi…
Ya da “Şekildeki doğrular birbirine paralel ise, x, y, z açılarından hangileri eşittir?” diye sorar.
Nasıl Yaklaşılır?
- Paralellik, en sık eşit açı veya 180°ye tamamlanma kriterlerinden biriyle test edilir.
- Eğer soru “Bu doğruların paralel kalması için x + y = 180° olmalıdır” diyorsa, kontrol edersiniz: x + y 180° mi? Evetse bu condition (koşul) doğrudur.
- Başka bir şık da “x = y” olabilir; bunu da inceler, açısal konumuna göre onaylarsınız veya reddedersiniz.
8. Soru 12: Birden Fazla Doğrunun Aynı Anda Paralelliği ve Diklik Durumları
On ikinci soruda, genelde iki veya daha fazla doğrunun paralel oluşunu birleştiren bir şekil verilip, “Bu açılar … teoremlerinden hangilerine göre eşit?” ya da “Bu iki doğru dik midir, yoksa paralel midir?” gibi seçenekler olur.
Uygulama Örneği
- Şekilde K, L, T doğruları var diyelim. T doğrusunun K ve L’ye dik olduğunu anlamamız için T ile K arasındaki açının 90° olduğunu görmemiz gerekir. K ile L paralel ise “K // L” ifadesiyle açılar aynı oranda yer alır.
- Soru “Bu doğru, şu doğruya paralel midir?” diye soruyorsa, paralellik kriteri olarak açısal eşitlikleri (ör. iç ters açı) kullanmanız gerekir.
Sonuçta, soruda “Hangisi doğrudur?” sorusuna,
- a) e ile f 180°dir,
- b) c ile d eşittir,
- c) 90° vb.
gibi cevaplar gelebilir. Siz yine adım adım açısal ilişkiyi test edersiniz.
9. Açıların Birbirleriyle İlişkilerini Özetleyen Tablo
Aşağıda, paralel doğrular ve transversal kesmesi sonucu oluşan en temel açı ilişkilerini özetleyen bir tablo bulunmaktadır:
| Açı Türü | Tanım | Özellik |
|---|---|---|
| İç Ters Açı | Paralel iki doğruyu kesen transversalın iç kısımlarında ters konumlu açılar | Eşit (∠x = ∠y) |
| Dış Ters Açı | Paralel iki doğruyu kesen transversalın dış kısımlarında ters konumlu açılar | Eşit (∠x = ∠y) |
| Yöndeş (Uygun) Açı | Paralel iki doğruyu kesen transversalın aynı tarafında benzer konumlu açılar | Eşit (∠x = ∠y) |
| Aynı Taraf İç Açı | Paralel iki doğruyu kesen transversalın iç kısmında ama aynı tarafta kalan açılar | Toplamları 180° (∠x + ∠y = 180°) |
| Tümler Açılar | Toplamları 90° olan iki açı | ∠x + ∠y = 90° |
| Bütünler Açılar | Toplamları 180° olan iki açı | ∠x + ∠y = 180° |
| Dik Açı | Ölçüsü 90° olan açı | ∠ = 90° |
| Doğru Açı | Ölçüsü 180° olan açı | ∠ = 180° |
Bu tablo, soruları çözerken size kılavuzluk edecektir. Eğer bir soruda “Bu açı ile şu açı eşit midir?” gibi bir ifade varsa üstteki “İç Ters”, “Dış Ters”, “Uygun” açı tanımlarını anımsayın. Eğer “Toplam kaç derecedir?” diye soruyorsa da “Aynı Taraf İç Açı = 180°” kuralını veya “Tümler = 90°, Bütünler = 180°” kuralını hatırlatabilirsiniz.
10. Sonuç ve Genel Özet
Bu test sorularının genelinde, paralel doğrular ve açılar konularına hâkim olmak gerekir. Özetle:
-
İç Ters, Dış Ters ve Yöndeş Açılar
- Paralel doğrularda iç ters ve dış ters açılar daima eşittir.
- Yöndeş (uygun) açılar da eşit olmak zorundadır.
-
Aynı Taraf İç Açılar
- İki paralel doğruyu kesen transversal üzerinde aynı tarafta bulunan iç açılar toplamda 180° yapar.
-
Dik Kesim, Bütünler Açılar vb.
- Dik açı = 90°, bütünler açıların toplamı = 180°, tümler açıların toplamı = 90° gibi temel kuralları unutmamak lazım.
-
Adım Adım Çözüm
- Her soruda önce şekilde hangi doğruların paralel olduğunu işaretleyin,
- Sonra hangi açıların eş veya toplamlarının 180° olduğunu belirleyin,
- Soru “Hangileri doğrudur?” diye soruyorsa, bu ilişkileri sırayla kontrol edip doğruyu seçin.
-
Pratik Önerisi
- Sorularda ölçü verilen açıyı mutlaka şekil üzerinde gösterin.
- “37°” veya “43°” gibi ölçüler, bir diğer açının “180° - 37° = 143°” olması gerektiğine işaret edebilir.
- Ya da aynı tip konumdaysa 37° kanadından yola çıkarak “Diğer de 37°” diyebilirsiniz.
Kısa Özet
- Paralel doğrularla ilgili sorularda en sık kullanılan dört temel kavram: İç Ters, Dış Ters, Yöndeş ve Aynı Taraf İç açılardır.
- Bu açılar arasındaki eşitlik veya 180° tamamlama ilişkisi, soruyu çözmenin anahtarıdır.