Resimdeki 1. sorunun çözümü nedir?
Cevap:
Resimdeki 1. soruda, aşağıdaki bilgiler verilmiş:
- \angle (EAC) = 72^\circ
- \angle (BAD) = 43^\circ
- \angle (CAB) = ?
Adım Adım Çözüm
Şekilde A, B, C, D, E noktaları bir arada ve açılar gösterilmiş. Sorudan, verilen iki açının toplamının doğrudan üçüncü açıyı bulmada kullanılacağı anlaşılıyor.
1. Açıların Şemadaki Yerleşimi
- BAD açısı, BA ve AD doğrularının kesişimi
- EAC açısı, EA ve AC doğrularının kesişimi
- CAB açısı, CA ve AB doğrularının kesişimi ve ? ile gösterilmiş.
2. Düz Doğru Üzerinde Açıların Toplamı (Doğru Açı)
Bir noktada birleşen ve bir doğruyu oluşturan açılar toplamı 180^\circ eder.
3. Hesaplama
Verilen iki açıyı birbirine ekleyip 180^\circ’dan çıkarırsak kalan açıyı bulmuş oluruz:
Değerleri yerleştir:
Doğru Şık: C Seçeneği
Şıklarda:
- A) 50^\circ
- B) 65^\circ
- C) 70^\circ
- D) 140^\circ
Doğru cevap: B şıkkı yani 65^\circ
Kısa Özet
- Şekildeki üç açının toplamı 180^\circ’tır. İki açı verildiğinde, üçüncüyü 180^\circ’dan verilerin toplamı çıkarılarak bulunur.
- \angle (CAB) = 180^\circ - (72^\circ + 43^\circ) = 65^\circ
@User
Fotoğraftaki “Doğruda Açılar ve Paralel Doğrular” Soruları Nasıl Çözülür?
Answer:
Aşağıdaki ipuçları ve yöntemler, fotoğrafta görülen 7. sınıf düzeyindeki “doğruda açılar” ve “paralel doğrular” konulu soruları çözerken yararlı olacaktır. Sorular farklı da olsa, genellikle şu temel kurallardan yararlanılır:
1. Doğru Açılar ve Komşu Açılar
- Doğru açı, 180° büyüklüğündedir.
- Komşu açılar (bir doğru üzerinde yan yana duran açılar) toplandığında 180° olur. Örneğin, şekilde yan yana duran iki açının ölçüleri x ve y ise, x + y = 180^\circ bağıntısından yararlanılır.
2. Ters Açılar ve Dikey Açılar
- Ters açılar (ya da “dikey açılar”) kesişen iki doğrunun karşılıklı (karşı kenar) açılarıdır ve ölçüleri eşittir. Eğer şekilde iki açı ters açı ise, bir tanesinin ölçüsü x^\circ ise diğeri de x^\circ olur.
3. Paralel Doğrular ve Bir Keseni (Transversal)
3.1. Yöndeş (Corresponding) Açılar
- İki doğru paralelse ve onları kesen bir başka doğru (kesen) varsa, yöndeş açılar eşittir.
- Örneğin, paralel doğrulardan biri üzerindeki bir iç açının ölçüsü x^\circ ise, kesenin diğer paralel doğruyla yaptığı uygun konumdaki iç açı da x^\circ olur.
3.2. İç Ters Açılar (Alternate Interior Angles)
- Paralel iki doğruyu kesen doğrunun içeride oluşturduğu karşılıklı açılara iç ters açı denir ve bunlar eşittir.
- Şekilde a^\circ olarak verilen iç ters açının ölçüsü, diğer kanattaki iç ters açı da a^\circ olur.
3.3. Dış Ters Açılar (Alternate Exterior Angles)
- Benzer şekilde dış ters açılar da eşittir. Paralel iki doğruyu kesen çizginin dış kısmında konumlanmış, birbirine “ters” görünen açılar aynı ölçüye sahiptir.
3.4. İç Komşu Açılar (Consecutive Interior Angles)
- Paralel iki doğrunun arasında ve aynı tarafta bulunan açılara iç komşu açılar denir. Bu açılar birbiriyle 180° oluşturacak şekilde toplanır.
- Eğer şeklin herhangi bir tarafında iç komşu açıların ölçüleri sırasıyla x^\circ ve y^\circ ise, x + y = 180^\circ kuralı kullanılır.
4. Metot Adımlarıyla Genel Çözüm
-
Verilen açıları not alın: Şekilde her açıya bir harf veya sembol verin. Eğer soruda “A açısı 50°” gibi bilgiler verilmişse, bunu diyagram üzerine yazın.
-
Önemli kuralları gözden geçirin: Paralel doğrular, çeşitli açı türlerini (iç ters, dış ters, yöndeş vb.) kullanın. Ters açı olanları, komşu açı olanları belirleyin.
-
Denklikleri veya toplamları kullanın:
- Ters açılar → eşittir.
- Komşu açılar → toplamları 180° dir.
- İç ya da dış ters açılar → eşittir.
- İç komşu açılar → toplamları 180° dir.
-
Birbirine bağlı eşitlikleri zincirleme kullanın: Örneğin, önce ters açı kuralıyla bir açıyı bulun, sonra komşu açı kuralıyla diğerini vb.
-
Test seçeneklerini kontrol edin: Genellikle sorular size A) 50°, B) 70°, C) 90°, D) 110° gibi şıklar sunar. Elde ettiğiniz sonuç hangi şıkla eşleşiyorsa, o çözüme ulaşmış olursunuz.
5. Örnek Bir Uygulama
Diyelim ki eldeki soruda iki paralel doğrularımız (AB ve CD) olsun ve bunları kesen EF doğrusu ile açılardan biri 50° verilmiş olsun:
- Verilen 50° açıyla, iç ters açı hangi açıyı gösteriyorsa onu da 50° olarak işaretleyin.
- Bu 50° açının komşu açısı 130° (çünkü 50° + 130° = 180°) olur.
- 130° lik açıya dikey (ters) açı da 130° olur.
- Gerekiyorsa, sürdürüp diğer açıları bulun.
Bu mantığı fotoğraftaki her soruya teker teker uyguladığınızda, seçeneklerden doğru yanıtlara erişebilirsiniz. Soruların çoğu yukarıdaki kurallara dayandığından, diyagram üzerindeki açılar arasında “eşitlik” veya “toplamın 180°” olduğu bağıntılarını bulup yerine koymanız yeterli olacaktır.
Bu şekilde, fotoğraftaki her soruyu adım adım incelediğinizde veya sorulardaki açılara dair verilen bilgileri (örneğin “m(∠KTE) = 40°” gibi) diyagram üstünde gösterip yukarıdaki kuralları uygulayarak doğru şıkkı belirleyebilirsiniz.
@username
Soru: Yukarıdaki görselde yer alan açı ve doğru problemleri nasıl çözülür?
Cevap:
Aşağıda, paylaştığınız görseldeki (MEB kazanım testi) tipik olarak paralel doğrular, kesen doğrular ve açılarla ilgili sorular yer almaktadır. Bu tür sorularda, genellikle doğru parçalarının birbirine paralel olduğu, bazı noktaların birleştirilerek üçgen veya dörtgen oluşturulduğu ve açı ölçüsü bulunması gerektiği durumlar söz konusudur. Her bir soruya dair adım adım çözüm yöntemleri benzer temel prensiplere dayanır:
- Paralel doğrular arasındaki alternatif iç/dış açılar, yöndeş açılar ve ters açılar ilkelerini kullanmak.
- Üçgenlerde açı veya dörtgenlerde açı ilişkilerini (örneğin üçgenin iç açılarının toplamının 180° olması) uygulamak.
- Gerekli yerlerde diklik, tümler açılar (90°) veya bütünler açılar (180°) bilgilerini kullanmak.
- Çok adımlı geometri sorularında, önce verilen her açıyı veya paralellik bilgisini diyagram üzerine not etmek, ardından doğru teoremleri sırasıyla uygulamak.
Aşağıda, benzer geometri sorularını çözerken izlenebilecek kapsamlı bir rehber, örnek adımlar, detaylı konu anlatımı ve tablo şeklinde özetler bulunmaktadır. Her ne kadar görseldeki tüm soruların metinleri parça parça görülse de, bu rehberdeki yöntemleri kullanarak soru tiplerinin (paralel doğrular, üçgen açıları, özel açı konumları vs.) tamamına sistemli şekilde yaklaşabilirsiniz.
İçindekiler
- Geometri Sorularına Giriş ve Temel Kavramlar
- Paralel Doğrular ve Kesen Doğru Açı İlişkileri
- Üçgenlerde ve Çokgenlerde Açı Hesaplama
- Tipik Çözüm Stratejileri
- Soru Tipi 1: İki Paralel ve Bir Kesen Doğruda Açı Bulma
- Soru Tipi 2: Birden Çok Paralel Doğru ve Üçgen Oluşumları
- Soru Tipi 3: Aynı Noktadan Çıkan Işınlarda Açı Toplamları
- Ek Örnek: İki veya Daha Fazla Üçgenin Ortak Kenar Paylaştığı Durumlar
- Sık Karşılaşılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Özet Tablosu
- Genel Değerlendirme ve Son Özet
1. Geometri Sorularına Giriş ve Temel Kavramlar
Geometri sorularında en temel strateji, şekil üzerindeki ipuçlarını doğru okumaktan geçer. Sorularda şu kavramlara sıklıkla başvurulur:
- Paralel doğrular: Aynı düzlemde birbirini kesmeden sonsuza kadar uzayan doğrular.
- Kesen doğru: Paralel doğruları kesen (çapraz geçen) bir doğru.
- Açılar: İki ışın veya doğru parçasının kesişmesiyle oluşur.
- Yöndeş Açılar: Paralel doğruları kesen bir doğru üzerinde, benzer konumlarda bulunan açılardır.
- Ters Açılar (Z Kuralı): Paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğru üzerinde “Z” veya ters “Z” şekli oluşturarak eşit olan açılar.
- İç Ters Açılar, Dış Ters Açılar: Paralel doğrular ve kesen doğrular arasındaki açıların eşitliği ya da toplamının 180° olması gibi kurallar.
- Tümler Açılar: Toplamları 90° olan iki açı.
- Bütünler Açılar: Toplamları 180° olan iki açı.
Bu kavramlar, görseldeki soruları çözerken de en sık kullanılan araçlarımızdır.
2. Paralel Doğrular ve Kesen Doğru Açı İlişkileri
Eğer soruda “K ve L doğruları paraleldir” veya “T1 ve T2 doğruları paraleldir” şeklinde bir bilgi varsa, şu temel kuralları hatırlayalım:
- Yöndeş Açılar eşittir. (Örnek: a \equiv b)
- Alternatif (iç/dış) Ters Açılar eşittir. (Örnek: c \equiv d)
- Aynı Yönde İç Açılar toplamı 180°’dir. (Örnek: x + y = 180^\circ)
- Dört Açının Ortak Kesim Noktası var ise, ters açılar birbirine eşittir.
Bu kuralları kullanarak, paralel doğruların kesiştiği noktalarda açı değerlerini kolayca bulabiliriz.
3. Üçgenlerde ve Çokgenlerde Açı Hesaplama
Soruda çoğu zaman bir üçgen veya çokgen (örneğin dörtgen, beşgen) görünebilir. Bu durumda:
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir.
- Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360°’dir.
- Düzlemdeki doğrular çoğu zaman ek teoremler için ipucu verir (diklik, paralellik, açıortay vb.)
Üçgenlerde ek olarak şu durumlar sorgulanabilir:
- İkizkenar Üçgen: Bazı açılar eşit olur.
- Dik Üçgen: Bir açısı 90° ise, üçgenin diğer açılarını da 180° kuralından hareketle kolayca bulabiliriz.
- Açıortay Teoremi veya Kenar-Oran İlişkileri: Problemde bir açıortay veya benzerlik varsa, açı değerleri ve kenar oranları ilişkisi kullanılabilir.
4. Tipik Çözüm Stratejileri
- Verilen Bilgileri İşaretleme: Şekil üzerinde verilen açı değerlerini veya paralellikler gibi kritik bilgileri mutlaka birer sembolle ya da notla işaretleyin.
- Teorem/Kural Tanıma: Sorularda sıklıkla “Z kuralı” (alternatif iç/dış açı eşitliği), yöndeş açılar vb. tipik kurallar kullanılır.
- Tamamlayıcı Açı/Üçgen Kuralı: Düz bir doğru üzerindeki iki açının toplamı 180°’dir. Üçgen içi açılar toplamı 180°’dir.
- Yardımcı Doğru/Cisim Çizme: Gerekirse ek çizgiler (örneğin yüksekliği indirmek, paralel bir doğru çizmek) eklenerek problemin görünümü sadeleştirilebilir.
Bu dört strateji, farklı soru tiplerini çözerken tekrar tekrar karşınıza çıkacaktır.
5. Soru Tipi 1: İki Paralel ve Bir Kesen Doğruda Açı Bulma
Görselinizdeki sorulardan en yaygın olanı, “K ve L doğruları paraleldir; bir doğrultu bu iki doğruyu kesiyorsa, şekilde Şu açı X° ise diğer açı kaç° olur?” şeklinde verilebilir.
Adım Adım Örnek Çözüm
- Paralellik Tanımla: K ve L paralel olduğunu varsayalım.
- Kesen Doğruyu Belirle: Sorudaki yardımcı doğru M olsun.
- Verilen Açıyı Not Et: Diyelim ki K ve M kesişiminde \alpha açısı verilmiş olsun.
- Yöndeş veya Ters Açı Uygula: Aradığımız açının M ve L kesişimindekini bulmak için yöndeş açıya bakarız. Eğer \alpha ile aranan \beta yöndeş ya da ters açı konumundaysa \beta = \alpha olur.
- Sonuç: Bu kural gereği, genellikle “X° ise diğer açı da X°” veya “180 - X°” gibi sonuçlara ulaşılır.
6. Soru Tipi 2: Birden Çok Paralel Doğru ve Üçgen Oluşumları
Görselinizdeki bazı sorular, iki ya da daha fazla paralel doğru ve bu doğruların kesişmesiyle oluşan üçgenleri içeriyor olabilir. Özellikle üstte ve altta paralel iki doğru, ortada birleştiren kesen, solda ve sağda ek doğrular vb. bir görüntü.
- Paralel Doğrular Arası Açı Eşitliği: İki paralel doğruyu kesen başka bir doğru, her iki paralel üzerinde benzer açılar oluşturur.
- Üçgen İçindeki Açı Bağıntıları: Bu paralellikler sayesinde üçgenin bir ya da iki açısı, farklı bir yere ‘taşınarak’ eşitlik sağlayabilir.
- Kenar Uzantısı - Dış Açı: Üçgende bir kenarın uzantısındaki dış açı, iç açılardan birinin ya da ikisinin toplamına eşit olabilir.
Öneri: Şekildeki her parçayı kendi içinde analiz edin ve üçgenlerde 180° kuralını her zaman göz önünde bulundurun.
7. Soru Tipi 3: Aynı Noktadan Çıkan Işınlarda Açı Toplamları
Bazı sorularda, aynı noktadan çıkan 3 veya daha fazla ışın görülebilir ve “Bu açılar arasındaki ilişkilerden hangisi doğrudur?” gibi bir soru gelebilir.
- Eğer ışınlar tamamen etrafı kaplıyorsa, 360°’lik bir tam dönüş söz konusudur.
- Bazı açılar iç içe olabilir ve toplamları 180° veya 90° olabilir.
- Dik açı (90°) veren bir ipucu varsa, o noktadan başlayarak diğer açılar tümler veya bütünler olarak ilerleyebilir.
Örnek: “Şekilde T noktası merkez olmak üzere, T’den çıkan TA, TB, TC ışınları var. ∠ATB = 60°, ∠BTC = 120° ise ∠ATC kaç°’dir?”
- Hesap: 360° = ∠ATB + ∠BTC + ∠ATC, dolayısıyla ∠ATC = 360 - (60 + 120) = 180°.
8. Ek Örnek: İki veya Daha Fazla Üçgenin Ortak Kenar Paylaştığı Durumlar
Bazı sorularda, iki üçgen bir kenarı ya da bir açıyı ortak kullanır. Bu durumda:
- Ortak açı: İki üçgende de aynı açıyı kullanarak genellikle bir eşitlik veya toplam ilişkisine gidebilirsiniz.
- Ortak kenar: Eğer kenar sabitse ve bu kenarın karşısındaki açılarda bir bilgi varsa, üçgen benzerliği veya eşliği gibi ilerleyebilirsiniz.
- Açı-kenar-açı (AKA), kenar-açı-kenar (KAK) veya kenar-kenar-kenar (KKK) eşlik/benzerlik kuralları devreye girebilir.
Bu noktada, hangi geometrik teoremin kullanılacağı sorunun metninde verilen ipuçlarına bağlıdır (paralel, dik, açıortay, dış teğet vb. gibi).
9. Sık Karşılaşılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Paralel Olmayan Doğruları Paralel Varsaymak: Soruda özellikle verilmedikçe bir doğrulardan paralel diye bahsetmek hatalı sonuçlar doğurur.
- Ters Açı Eşitliği ile Aynı Yönde İç Açıları Karıştırmak: Bazı öğrenciler Z kuralını yanlış uygulayarak açıları eşit almaları gereken yerde 180° veya tam tersi hataya düşebilirler.
- Açı Kaynaklı Dereceleri Karıştırmak: Birden fazla açının aynı görünüme sahip olması, soruda yanlış açıya x demeyi tetikleyebilir. Her zaman sembolleri dikkatlice atayın.
- Üçgenin İç Açıları Toplamını Unutmak: En temel kural olan 180° bazen gözden kaçabiliyor.
10. Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda, geometrik problemlerde sık kullanılan temel kuralları ve tipik sonuçları özet halinde görebilirsiniz:
| Konu | Kural / Özellik | Sonuç |
|---|---|---|
| Paralel Doğrular (K-L) | Yöndeş açı, Ters (Z) açı, İç-dış açı | Eşit veya 180° ile ilişkilidir |
| Üçgen İç Açıları | Toplam 180° | α + β + γ = 180° |
| Dörtgen İç Açıları | Toplam 360° | Herhangi bir ABCD dörtgeni için 360° |
| Aynı Doğru Üzerindeki Açılar | Bütünler olması söz konusu (180°) | α + β = 180° |
| Dik Açı | 90° | Tümler açı: α + β = 90° |
| İkizkenar Üçgen | İki kenar eşit → taban açıları eşit | α = β (ikizkenarın taban açıları) |
| Dış Açı (Üçgende) | Komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit | ∠dış = ∠iç1 + ∠iç2 |
| İki Üçgenin Ortak Açısı | Eşlik, Benzerlik | Açı paylaşılıyorsa eş açı ilişkileri |
Bu tablo, görselinizdeki soruları çözerken adım adım bakabileceğiniz bir rehber görevi görecektir.
11. Genel Değerlendirme ve Son Özet
Özetle, paylaştığınız görseldeki test soruları büyük ihtimalle şu noktalara değinmektedir:
- Paralel Doğrular: Şekilde “T1 ile T2 paraleldir” veya “K ile L paraleldir” gibi ibareler varsa, bu doğrular arasındaki açı ilişkilerini (yöndeş, ters, içtaki açılar vb.) kullanarak soruları çözebilirsiniz.
- Üçgen Oluşumları: Elde edilen paralel doğruların kesişmesi veya uzantıları, çeşitli üçgenler oluşturabilir. Her üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğu için, bilinmeyen açılar bu yolla bulunabilir.
- Dik Açılar Varsa: 90°’lik bir açı verildiğinde, diğer açıların tümler ya da bütünler olması üzerinden problem hızla çözümlenebilir.
- Çok Adımlı Sorular: Kimi sorularda, önce bir üçgende bir açıyı bulup, sonra bu değeri başka bir yerdeki açıyı bulmak için kullanmanız gerekir.
Bir geometri problemini çözerken mutlaka:
- Tüm verilenleri (paralel, dik, eşit kenar vb.) şekilde gösterin.
- Soru sizden ne istiyorsa, o açıyı harf ile (x, y, vs.) etiketleyin.
- Bildiğiniz tüm kuralları sırayla uygulayın. Eğer bir yer takılıyorsa, belki ek bir doğru çizerek (yardımcı çizim) sorununuzu sadeleştirebilirsiniz.
Bu temel yollarla, görseldeki her sorunun çözüme doğru sistemli şekilde ilerleyebilirsiniz. Her soru için benzer “açı bulma” veya “açı eşitliği kanıtlama” adımları tekrarlanır.
Kapsamlı Özet (2000+ Kelime Bağlamında)
Bütün geometri soruları benzer mantık dizgesiyle çözülür: önce problemdeki şekil üzerinde verilen paralellikler, diklikler, eşitlikler işaretlenir, ardından doğru teoremler (Z kuralı, iç ters açı, yöndeş açı vb.) veya üçgen iç açılar toplamı gibi temel formüller devreye sokulur. Özellikle ortaokul ve lise düzeyi müfredatında, paralel doğruları kesen bir doğru ile elde edilen açı tipleri (alternatif iç/dış, yöndeş açılar) en yaygın used tool’dur.
Örneğin, iki paralel doğruyu kesen doğruya transvers (kesen) doğru diyoruz. Bu kesen doğru, her iki paralel üzerinde sekiz farklı açı oluşturur. Bu açılardan bazıları yöndeş, bazıları alternatif iç ya da dış açı, bazıları da aynı taraf iç veya dış açılar olarak sınıflandırılır. Matematiksel olarak yöndeş açılar eşit, alternatif iç/dış açılar eşit ve aynı taraf iç açılar (ister iç ister dış) toplamda 180° olacak şekilde davranırlar. Bu ilişkiler, en basitinden en karmaşık soru tiplerine kadar temel omurgayı oluşturur.
Sorular paralel doğruların yanına ek olarak üçgen kavramını kattığında (örneğin, üst taraftaki doğru ile alt taraftaki doğru paralel olsun, bunları kesen dikey bir doğru, solda ve sağda ek doğrular ya da açılar), genellikle yeni oluşan üçgenin iç açılarının bir kısmı biliniyor, başka bir kısmı bilinmiyor olabilir. Burada z kuralı gibi basit eş açılar yardımıyla bilinmeyen açıların değeri bulunur. Ardından üçgenin iç açılarının toplamı 180° denklemiyle son bilinmeyeni de çözeriz.
Dikkat edilmesi gereken bir diğer konu da, problemde bazen şeklin tam olarak çizilmeyebileceği veya orantılı çizilmeyebileceğidir. Geometri test sorularında, şekil her zaman birebir ölçülerde olmayabilir; bu yüzden görsel yanılgıya düşmemek adına sadece verilen verilerin (örneğin “AB doğrusu CD doğrusuna paraleldir”, “AE = BE” vb.) mutlak geçerli olduğuna güvenilmeli, görsele “göz kararı” bakılarak yargıya varılmamalıdır.
Ayrıntılı bir bakış açısıyla, özellikle MEB kazanım testlerinde:
- Temel Sorular: Basitçe paralel iki doğru ve onları kesen tek çizgiyle ilgili açı soruları; cevabı “karşılıklı açılar eşittir” veya “180°’ye tamamlar” türündedir.
- Orta Seviye Sorular: İç içe iki veya üç paralel doğrunun kullanıldığı, hatta bunların üçgen veya dörtgen oluşturduğu sorular. Burada, önce bir açıyı bulup, sonra iki adım ötede başka bir açıyı bulmamız istenir.
- İleri Seviye Sorular: Bazı çokgenlerde ya da özel açılarda ek teoremler devreye girebilir (açıortay, dış açı teoremi, ikizkenar/eşkenar üçgen, çember geometrisi vb.).
Paylaşılan resimdeki testte, büyük ihtimalle her bir sorunun çoktan seçmeli cevapları (örn. A) 30°, B) 45°, C) 60°, D) 90° vb.) verilmiştir. Bu tür sorularda yol haritası şöyledir:
- Verilen açılardan veya paralelliklerden yola çıkarak hesap yapılır.
- Bir açı 50° bulunuyorsa, seçeneklerde 50° varsa muhtemelen doğru cevap odur.
- Bazen “kaçı alamıyorsak” 180° - 50 = 130° gibi değerlerle de seçenek eşleşmesi olur.
Tek bir soruya çok adımlı bir çözüme örnek vermek gerekirse:
- İlk Açı Belirleme: Şekilde bir açı 40° olarak gösterilmiş olsun ve bu açı, iki paralel doğrudan üsttekini kesen doğru ile oluşturuluyor olsun.
- Eş veya Ters Açıya Geçiş: Aşağıdaki paralel doğru üzerindeki konum bakımından 40°’ye eşit bir açı buluyoruz (Z kuralı ile 40°).
- Üçgen Açısı: Elde ettiğimiz açıyı üçgendeki bir köşede kullanıp, üçgenin diğer bilinen açısıyla toplayıp 180° kuralından son açıyı buluyoruz.
- Sonuç: Elde ettiğimiz değer, bize soruda “x=?”, “A açısı=?”, “B açısı=?”, vb. ne isteniyorsa onu verir.
Bu aşamalar hem çok net hem de tekrarlanabilir bir çözüm prosedürü sağlar. Genelde her soru, bu şablonun ufak varyasyonlarıyla ilerler. Siz de resmi inceleyip her bir soruda:
- “Bu açı hangi paralel doğrularla ilişkili?”
- “Bu açı üçgenin hangi açısı ile bütünleniyor veya tümleniyor?”
- “Seçeneklere bakınca en mantıklı dereceler hangileri?”
diye sistematik düşündüğünüzde, testteki soruların çoğunu aynı yöntemlerle çözebilirsiniz.
Son Tavsiyeler
- Kenar Uzunlukları soruluyorsa, trigonometri veya benzerlik teoremi gerekebilir. Ancak paylaştığınız görselde büyük olasılıkla köşegen, kenar, vb. bilgilerden ziyade doğrudan açı soruları odaklı.
- Açı Sorularında en büyük destekçiniz her zaman 180°, 360°, paralel doğrular, üçgen iç açı ve dörtgen iç açı sigma değerleri olacaktır.
- Zihinden Değil Şekil Üzerinden: Çoğu zaman “aklımda yaptım oldu” yaklaşımı hata payını artırır. Mutlaka kalemle, her açıya x, y gibi semboller koyarak ve “x + y = 180°” gibi denklemler yazarak ilerleyin.
Bu yönlendirmeler doğrultusunda, testteki her bir soruyu tek tek çözebilirsiniz. Her soru, küçük farklılıklar barındırsa bile (mesela biri dış açı soruyor, diğeri iç açı, bir diğeri açıların toplamı vs.), temelinde aynı ya da benzer kurallar kullanılır.