7. Dik koordinat düzleminde bir Karenin x-ekseni üzerinde olan bir Karenin köşegeni K(a, 3) noktasında kesmektedir. Buna göre bu Karenin Alanı kaç birimkaredir?
Cevap:
Bu problemde, karenin köşegeninin x-ekseni üzerindeki bir noktada geçtiği belirtilmiş. Karenin alanını bulmak için karenin bir kenar uzunluğunu bilmemiz gerekiyor. Bir karenin köşegeni, kenar uzunluğunun \sqrt{2} katına eşittir.
-
Karenin Köşegen Uzunluğu:
- Karenin köşegeni K(a, 3) noktasından yani x = a noktasında x-ekseniyle kesişiyor. Genelde bir problemde böyle nokta verilIdiyse, karenin bir noktasının (hx, hy) bu noktadan geçmesi gibi düşünülür.
- Burada verilen bilgiye göre daha fazla bilgi verilmemiş olduğundan varsayımlar üzerinden gitmek gerekir.
- Eğer karenin kenar uzunluğu ‘s’ ise köşegenin uzunluğu s\sqrt{2} olur.
-
Köşegenin Merkez ile İlişkisi:
- Merkezi koordinatların x ekseninde olması durumunda, koordinatları (a,0) diyebiliriz. Bu merkezi pozisyon ile ‘3’ noktasına ulaşan köşegenin uzunluğu baseline olarak alınır.
-
Alan Hesabı:
- Eğer bilinen bir değişken üzerinden alanı soruluyorsa veya herhangi bir parametre tanımlanıyorsa, bu metrik kullanılarak çapraz matematik kuralları ile çözülmeli.
Karar verme ve iterasyon yöntemleri olmadan net çözüm üretmek, verilen bilgi miktarından dolayı zor olabilir. Eğer (a,3) noktasının kesinliği ve merkezi konumu verilseydi işler farklı olurdu ama bu durum için problemdeki eksik bilgi nedeniyle daha fazla detay olmadan çözüm üretmek zor olacaktır.
Bu çözümlerden biri veya bir kaçı sorudaki düşünce yapısının parçalarına bağlı olarak değerlendirilerek genişletilebilir veya hedef mekaniğine göre yeniden şekillendirilebilir.