Yatay ve Sürtünmesiz Düzlemde Hareket Problemi
Soru: Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde K (3 kg) ve L (2 kg) cisimlerine 20 N’luk bir kuvvet uygulanıyor.
a) Cisimlerin hareket ivmesini bulunuz.
b) L’nin K’ye uyguladığı tepki kuvvetini bulunuz.
Cevap:
a) Cisimlerin Hareket İvmesi
Cisimler birlikte hareket ettiğinden, toplam kütle m_{toplam} = m_K + m_L = 3\, \text{kg} + 2\, \text{kg} = 5\, \text{kg} olacaktır. Newton’un ikinci kanuna göre:
[ F = m_{toplam} \cdot a ]
Buradan ivmeyi (a) bulmak için:
[ 20, \text{N} = 5, \text{kg} \cdot a ]
[ a = \frac{20, \text{N}}{5, \text{kg}} = 4, \text{m/s}^2 ]
Cisimlerin hareket ivmesi 4\, \text{m/s}^2'dir.
b) L’nin K’ye Uyguladığı Tepki Kuvveti
L’nin K’ye uyguladığı tepki kuvvetini bulmak için, yalnızca L cismine etki eden kuvvetleri düşünelim. L cismi, a = 4\, \text{m/s}^2 ivmesiyle hareket ediyor. Newton’un ikinci kanunu L cismi için:
[ F_L = m_L \cdot a ]
[ F_L = 2, \text{kg} \cdot 4, \text{m/s}^2 = 8, \text{N} ]
Böylece, L’nin K’ye uyguladığı tepki kuvveti 8\, \text{N} olur.
Özet: Cisimlerin ortak hareket ivmesi 4\, \text{m/s}^2'dir. L cismi, K cismine 8\, \text{N} büyüklüğünde bir tepki kuvveti uygular.